Hiperbola - egy görbét

A geometriai kialakítása, amely az úgynevezett hiperbola, - egy lapos görbe a másodrendű alakja álló két görbe, amelyek széthúzható, illetve nem fedik át egymást. A matematikai képlet leírni, hogy a következő: y = k / x, ha a szám alatt az index k nem egyenlő nullával. Más szóval, a tetején a görbe folyamatosan arra törekszik, hogy nulla, de soha nem fogják át vele. A helyzet a pont az épület egy túlzás - pontok összegeként a gépen. Minden ilyen pont jellemzi állandó távolságra a modulus különbség a két fókuszpont.

Lapos görbe megkülönböztetni az alapvető funkciók, melyek velejárói csak neki,

• Túlzás - két különálló vonalak úgynevezett ágak.
• A közepén egy nagy hajtás tengely a közepén az ábra.
• A csúcsra hívják egymás mellett szempontjából a két ág.
• Gyújtótávolság a távolság a görbe, hogy a központ az egyik fókusz (jelöljük „c” a levél).
• Sokkal túlzás tengely leírja közötti legrövidebb távolság az ágak-vonalak.
• Foci fekszenek a nagytengely, feltéve, hogy ugyanazon távolságra a központtól a görbe. Line, amely támogatja a főtengelye, az úgynevezett keresztirányú tengely.
• Fél-nagytengely - a számított távolság a központtól a görbe egyik csúcsa (által jelzett „a” betűvel).
• Egy egyenes merőleges a keresztirányú tengellyel keresztül központja, az úgynevezett konjugált tengelyen.
• Drog a paraméter határozza meg a közötti időszakban a fókusz és a hiperbola, amely merőleges keresztirányú tengelyének.
• A távolság a fókusz és a aszimptóta hívják hatása paraméter és általában kódolva a képletek alapján a levél «b».

A hagyományos derékszögű ismert egyenlet szerint, amely a szerkezet képes lehet hiperbola néz ki: (x ² / a ²⁾ - (y ² / b ²⁾ = 1. A típusú görbe, amely ugyanazt a fél-vonal jele egyenlő oldalú. Egy derékszögű koordináta-rendszert, lehetséges, hogy leírja az egyszerű egyenlet: xy = ^2/2, a gócok a hiperbola kell elhelyezni a metszéspontok (a, a) és (-a, -a).

Minden egyes párhuzamos hiperbola görbét létezhetnek. Ez az ő változata a konjugátum, amelyben a tengelyek vannak cserélve, a aszimptóta a földön marad. Optikai tulajdonságai a forma, hogy egy képzeletbeli fényforrás a hangsúly a második ág képes tükrözni, és zavarja a második fókusz. Bármely pontján lehetséges a hiperbola egy állandó kapcsolat a távolság fókusz bármilyen távolságra direktrixét. Tipikus lapos görbe egyaránt mutatnak a tükör és a forgási szimmetria, ha 180 ° -kal elforgatott a közepén.

A excentricitása a hiperbola definiáljuk jellemző számérték egy kúpszelet, amely keresztmetszet mutatja mértékű eltéréssel, egy tökéletes kör. A matematikai képletek, a szám által jelzett „e” betű. Excentricitás általában invariáns tekintetében a mozgás síkjára, és a folyamat a hasonlóság transzformációk. Hiperbola - ez a szám, amelyben az excentricitás mindig egyenlő az arány a gyújtótávolság és a nagy tengely.