Fordítás bináris-decimális - minden csak

A kifejezés, hogy minden új - ez nem más, mint egy jól elfeledett régi, teljes mértékben vonatkozik a bináris rendszer. Kiderült, hogy az ősi Kínában már használt valami hasonló a mi „egység-tac-toe”, az igazság az, hogy nem számtani, és beírja a szöveget a Változások könyve. A legközelebbi, hogy megértsék a különböző számrendszerek voltak az inkák: ők használják, és a tízes és a kettes rendszerek azonban csak az utolsó szöveges és kódolt üzeneteket. Feltételezhetjük, hogy még akkor is, 4000. Évekkel ezelőtt az inkák tudta, hogyan kell egy fordítást bináris decimális rendszerben.

A modern változata a bináris rendszer javasolta Leibniz, csak mintegy 300 évvel ezelőtt, és miután egy fél évszázad Dzhordzh Bul elhagyta a nevét a memóriában jövőbeli munka matematikai logika. Bináris aritmetikai együtt matematikai logika volt az alapja a jelenlegi digitális technológia. Minden 1937-ben kezdődött, amikor az eljárás szimbolikus elemzés relé és kapcsoló áramkörök javasolt. Ez a munka Claude Shannon lett az „anya” a relé számítógép végzi bináris összeadás már 1937-ben. És, persze, egyik célkitűzése ennek a „dédapja” a modern számítógépek lefordították bináris decimális rendszerben.

Még csak három év, és egy másik modell a relé „számítógép” parancsot küld a számológép komplex számok, telefonvonal használatával és TTY - nos, csak a régi internet akcióban.

Mik a bináris, decimális, hexadecimális és általában elmondható, hogy minden N-ed rendű rendszer? Semmi bonyolult. Vegyük a háromjegyű számot szeretett decimális rendszer, ez képviseli a 10 számjegy - 0-9 összhangban a helyét. Határozza meg, hogy a számjegyek száma olyan helyeken 0, 1, 2 (az eljárás folytatódik az elsőtől az utolsó számjegy). Minden helyzetben lehet bármennyi rendszerek, de a nagysága ezt a számot nem csak attól függ a jelet, hanem egy hely pozícióját. Például, a szám 365 (rendre, pozíciók 0 - 5. ábra, 1 hivatkozási szám - 6. ábra és a 2. pozícióban - a 3. ábrát) értéke egy nulla helyzetből - 5 az első pozícióban - 6 * 10, és a második - 3 * 10 * 10. Különös, hogy, kezdve az első helyzetben, tartalmaz jelentős jegyű számot (0 és 9 között) és a bázis-rendszer olyan mértékben megegyezik a pozíció számát, azaz a felírható, hogy 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.

Egy másik példa:

260.974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

Mint látható, minden egyes pozicionális helyen tartalmaz egy értelmes készletek száma a rendszer, és a faktor a rendszer bázis egy foka egyenlő egy adott számú pozíciók (ez a bit-számát a pozíciók száma, de még egy).

A szempontból a képviselete a bináris formában rejtélyes egyszerűségében - csak a rendszer 2 - 0 és 1 De a matematika szépsége, hogy még csonkolt formában, mert úgy tűnhet, bináris számok azonosak az egyenjogúságot, valamint azok több „magas társait.” De hogyan lehet összehasonlítani őket, például egy decimális szám? Mint lehetőség, ha nem siet, a fordítás a bináris számrendszert decimális. A probléma nem nevezhető nehéz, de ez a kemény munka figyelmet igényel. Tehát kezdjük.

A fentiek alapján, a sorrendben számok ábrázolása minden rendszerben, és szem előtt tartva a legegyszerűbb közülük - bináris, bármilyen sorrendben „az is-tac-toe”. Hívjuk ezt a számot VO (oroszul), és megpróbálja kideríteni, milyen - fordítás bináris decimális rendszerben. Legyen VO = 11001010010. Első pillantásra, a szám a szám. Lássuk!

Az első sor tartalmazza magát a számot egy kiterjesztett formában, a második levelet, hogyan összege minden egyes tétel formájában tényezők - helyiértékű (itt a választás kicsi - 0 vagy 1), és a 2-es számot, hogy a hatalom a helyzeti szám a tízes számrendszerben, mi is ezt a fordítást bináris-decimális. Most, a második sorban, csak meg kell számítások elvégzésére. Az egyértelműség kedvéért, akkor is adni egy harmadik sort a közbenső számítások.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

Kiszámoljuk az „számtani” a harmadik sorban, és van, amit kerestünk: VO = 1618. Tehát mi van a nagy? És az a tény, hogy ez a szám - a leghíresebb az összes, amelyekről ismert, hogy az emberek: ez kapcsolódik az aránya az egyiptomi piramisok, a híres Mona Lisa, hangjegyek és az emberi test, de ... De egy kis finomítás - tudván, hogy a jó kell egy csomó őfelsége az ügy ez adta a számot 1000-szer jelenértékének - 1.618. Valószínűleg, hogy minden rendben ment. És mellesleg lefordított bináris-decimális segített a végtelen tenger számok „elkapni” a leginkább figyelemre méltó - ez az úgynevezett „arany aránya”.