A nagy matematikus Eyler Leonard: eredmények a matematika, néhány érdekes tény, egy rövid életrajz

Leonhard Euler - svájci matematikus és fizikus, az egyik alapító a tiszta matematika. Ő nem csak a tett alapvető és formáló hozzájárulások geometria, analízis, mechanika és az elmélet a számok, hanem a kidolgozott módszerek problémák megoldására megfigyeléses csillagászat és az alkalmazott matematika mérnöki és közművek.

Euler (matematikus): egy rövid életrajz

Leonhard Euler született április 15, 1707 Ez volt az első született Paulus Euler és Margaret Brooker. Az apa származik szerény fajta kézművesek, és az ősei Margaret Brooker volt számos neves tudósok. Paulus Euler szolgált akkoriban lelkész a Szent Jakob. Teológusként Leonard apja volt érdekelt a matematika és az első két évben a tanulmány a University tanfolyamát a híres Yakoba Bernulli. Körülbelül egy év és fél születése után fiuk, a család átköltözött Riehen, Basel külvárosban, ahol Paulus Euler lett a lelkész a helyi egyházközség. Ott és hűségesen szolgálta haláláig.

A család élt a hely szűkössége miatt, különösen a szülés után a második gyermeke, Anna-Maria, 1708-ban. A pár lesz még két gyerek - Maria Magdalena és Johann Heinrich.

Az első órák a matematika, Leonard érkezett haza az apjától. Mintegy nyolc évesen küldték a latin iskolába Basel, ahol élt a házban az anyai nagyanyja. Ahhoz, hogy kompenzálják a rossz minőségű iskolai oktatás akkoriban, apám bérelt magántanár, egy fiatal teológus nevű Johannes Burckhardt, szenvedélyes szeretője a matematika.

Októberben 1720 a 13 év alattiak, Leonard belépett a University of Basel a Bölcsészettudományi Kar (gyakori eset idején), ahol részt vett a bevezető órák elemi matematika Ioganna Bernulli, az öccse az elhunyt idején Jacob.

Fiatal Euler így buzgón vette fel tanulmányait, amely hamarosan felkeltette a tanár, aki biztatta, hogy tanulmányozza bonyolultabb könyvet a saját, és még felajánlotta, hogy segít a tanulásban, szombaton. 1723-ban, Leonard fejezte be tanulmányait a mester fokozatot és átadott egy nyilvános előadás latin, amelyben Descartes képest a rendszert a természetfilozófia Newton.

Miután a kívánságait a szülei, beiratkozott a Teológiai Kara, szenteli, de a legtöbb matematika az idő. Végül, talán a ragaszkodás Ioganna Bernulli apa vette biztosra a fiát, hogy nem a tudományos célú, nem teológiai karrierjét.

A 19 éves, a matematikus Euler mert versenyezni a vezető tudósok az idő, részt vesz a versenyt a megoldást a párizsi Tudományos Akadémia optimális elhelyezését hajó árboc. Ezen a ponton volt soha életemben nem láttam a hajók, az első díjat nem nyert, de rangos második helyen. Egy év alatt, amikor volt egy üresedés a Fizika Tanszék a University of Basel, Leonard, a támogatást az ő mentora Ioganna Bernulli, úgy döntött, hogy harcolni egy helyet, de elvesztette mert a kor és nem a lenyűgöző publikációs lista. Bizonyos értelemben szerencsés volt, mert tudta, hogy elfogadja a meghívást, a szentpétervári Tudományos Akadémia alapította néhány évvel korábban cár, I. Péter, ahol az Euler talált egy ígéretes területen, amely lehetővé tette, hogy dolgozzon ki a legteljesebb. A fő szerepet játszott a Bernoulli és két fia, Daniel Nicklaus II és én, akik aktívan dolgoznak ott.

St. Petersburg (1727-1741): a légköri növekedése

Euler töltötte a telet az 1726 Basel, tanulmányozza az anatómia és élettan felkészülés végrehajtása során várható feladatait az akadémián. Amikor megérkezett St. Petersburg és dolgozott társult, nyilvánvalóvá vált, hogy ő szentelje magát a matematikai tudományok. Ezen túlmenően, Euler volt szükség, hogy részt vegyenek a döntéshozatalban a vizsgákat a Cadet Corps, és javasolja a kormány a különböző tudományos és technikai kérdésekben.

Leonard könnyen alkalmazkodik az új mostoha körülmények között az élet az észak-Európában. Ellentétben a legtöbb más külföldi tagjai az akadémia, azonnal elkezdte tanulmányozni az orosz nyelv és elsajátította gyorsan és írásbeli és szóbeli formában. Egy ideig élt Daniel Bernoulli és volt barátja Christian Goldbach, állandó titkára az Akadémia, ma ismert még mindig nem oldotta meg a problémát, amely szerint minden páros szám 4, lehet összege által képviselt két prímszám. A kiterjedt levelezést közöttük fontos forrása a tudomány történetében a XVIII.

Leonhard Euler, megvalósítását, matematika, amelyek azonnal meghozta számára a világhírnevet, és felemelte a status tartott az Akadémia saját legtermékenyebb év.

Januárban 1734, feleségül vette Katarine Gzel, a lánya a svájci művész, aki megtanította az Euler, és beköltözött a saját otthonában. A házasság derült fény 13 gyermek, ebből azonban csak öt elérte a felnőttkort. Elsőszülött, Johann Albrecht is lett matematikus, később segített apjának a munkájában.

Euler nem kímélték megpróbáltatásokra. 1735-ben lett súlyos beteg, és majdnem meghalt. Ahhoz, hogy a nagy megkönnyebbülés is, magához tért, de három év után vissza ill. Ebben az időben, a betegség okozott neki a jobb szemét, ami jól látható az összes portrét a tudósok abban az időben.

A politikai bizonytalanság Oroszországban, ami történt halála után a Queen Anna Ivanovna, Euler kénytelen elhagyni St. Petersburg. Különösen azért, mert volt egy meghívó a porosz király Friedrich II jönni Berlin és segítsen létrehozni a Tudományos Akadémia is.

Júniusban 1741, Leonard és felesége, Katarina, 6 éves Johann Albrecht és éves Carl vezetett a St. Petersburg Berlinbe.

Jobs in Berlin (1741-1766)

A hadjáratot Sziléziában Frigyes elhalasztotta tervek létrehozását az akadémián. És csak 1746-ben végül alakult. Ő lett az elnök Pierre-Lui Moro de Maupertuis Euler igazgatójává nevezték ki a Matematika Tanszék. De előtte, ő nem maradt tétlen. Leonard írt mintegy 20 tudományos cikket, 5 fő értekezések és tette több mint 200 levelet.

Annak ellenére, hogy Euler végre sok olyan kötelezettséget - felelős a csillagvizsgáló és a botanikus kertek, oldja meg a személyi és pénzügyi kérdéseket, melyek az értékesítés almanachok, alkotó fő bevételi forrása az Akadémia, nem is beszélve a különböző technológiai és mérnöki projektek, matematikai teljesítményt nem befolyásolja.

Azt is, hogy nem túl megzavart a botrány a elsőbbségét a felfedezés a hatáselv kitört a korai 1750-es, azzal az Maupertuis, hogy megtámadta a svájci tudós és az újonnan megválasztott akadémikus Johann Samuel Koenig, beszélni említése Leibniz írta matematikus Jacob Hermann. Koenig közel volt Maupertuis díjak plágium. Amikor megkérdezték, hogy készítsen a levél, nem tudott csinálni, és Euler jelöltek ki az ügy kivizsgálására. Miután nincs együttérzés a filozófia Leibniz, a pártjára állt elnök azzal vádolta König csalás. A forráspont jutott, amikor Voltaire, aki az oldalán Koenig írta becsmérlő szatíra, lampooned Maupertuis Euler kíméli. Az elnök annyira ideges, hogy elhagyta Berlin röviden, Euler és meg kellett küzdenie, de facto élén az akadémián.

családi tudós

Leonard annyira gazdag, hogy ő vásárolta meg a birtokot Charlottenburg, Berlin nyugati külvárosában, elég nagy ahhoz, hogy kényelmes tartózkodást özvegy édesanyja, aki elhozta a Berlin 1750, féltestvére és minden gyermekének.

1754-ben, az ő elsőszülött Johann Albrecht ajánlása alapján Maupertuis évesen 20 éves, és beválasztották a berlini Akadémia. 1762-ben végzett munkájáért perturbációira a pályája üstökösök húzza a bolygók kapta a díjat a szentpétervári Akadémia, amelyet megosztott Alexis-Kod Klero. Euler második fia, Carl orvostudományt tanult Halléban, és a harmadik, Christoph, tiszt lett. Lánya Charlotte hozzáment egy holland arisztokrata és nővére Helena 1777 - egy orosz tiszt.

király intrikák

Kapcsolat tudós Frigyes nem volt könnyű. Ez részben feltétele egy jelentős különbség a személyes és filozófiai beállítottságát Frederick - büszke, magabiztos, elegáns és szellemes társalgó, egy szimpatizáns a francia felvilágosodás; matematikus Euler - egy szerény, diszkrét, földes és jámbor protestáns. A másik talán még fontosabb ok volt a harag Leonard, hogy soha nem ajánlottak a post az elnök a berlini akadémia. Ezt az érzést csak nőtt távozása után a Maupertuis Euler erőfeszítéseit, hogy az intézmény fennmaradásáért, amikor Frederick megpróbálta érdekli az elnöki széket Jean d'Alembert Leron. Az utóbbi, sőt, jött Berlin, de csak, hogy elmondja a király az ő érdektelenség and Share Leonard. Friedrich nemcsak figyelmen kívül hagyta a tanácsot D'Alembert, de nyomatékosan kijelentette magát a fejét az akadémián. Ez, valamint a sok más hibák a király, a végén vezetett arra a tényre, hogy az életrajz matematikus Euler tett egy éles kanyar vissza.

1766-ban, annak ellenére, hogy az akadályokat része az uralkodó, aki elhagyta Berlint. Leonard elfogadta a meghívást Katalin II visszatér Szentpétervárra, ahol hivatalosan is fogadta vissza.

Ismét, St. Petersburg (1766-1783)

Tisztelt és imádott az akadémián udvarába Catherine nagy matematikus Euler dolgozott rendkívül tekintélyes bejegyzést, és befolyással bír, amelyekben tagadták sokáig Berlinben. Sőt, ő játszotta a szerepét a lelki vezető, ha nem a fejét az akadémián. Sajnos azonban az egészségügyi ő nem ment minden olyan jól. szürkehályog a bal szem, amely kezdett zavarni Berlinben egyre súlyosabb, és 1771-ben Euler döntött a műtét. Következménye kialakítása volt a tályog, amely szinte teljesen megsemmisült a látást.

Később ugyanebben az évben, a nagy tűzben Szentpéterváron, a fából készült ház tört, és szinte vak Euler nem lehetett égett életben csak hála a hősi mentő Peter Grimm, kézműves Basel. Ahhoz, hogy enyhítse a nyomor, a császárné különített források az építőipar egy új haza.

Tovább csapást megragadta Euler 1773-ban, amikor a felesége meghalt. 3 év után, hogy nem függ a gyermekek, feleségül vette a második alkalommal az ő féltestvére, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Mindezek ellenére végzetes események, a matematikus Leonhard Euler szenteltek tudomány. Sőt, mintegy fele munkája megjelent, vagy született Szentpéterváron. Köztük van két saját „bestseller” - „Levelek egy német hercegnő” és a „Algebra”. Természetesen tudta nélkül nem jó titkár és technikai segítséget, hogy általa szolgáltatott, többek között Nicklaus Fuss, honfitárs Basel és a jövő férje unokája Euler. Az aktív része a folyamat a fiát Johann Albrecht. Az utóbbi is működött gyorsíró Akadémia ülésein, ahol a tudós, mint teljes jogú tagja a legidősebb volt, hogy elnököl.

halál

A nagy matematikus Leonhard Euler agyvérzésben meghalt szeptember 18, 1783, miközben játszik az unokájával. Azon a napon, a halál a két nagy palák talált képletek, amelyek leírják a ballon repülés, a tökéletes június 5, 1783, Párizs, a Montgolfier testvérek. Az elképzelés az volt kifejlesztett és készített kiadvány Johann fia. Ez volt az utolsó, hogy tudós lesz, megjelent 1784-ben Emlékiratok kötetet. Leonhard Euler és a hozzájárulás a matematika olyan nagy volt, hogy az áramlás a cikkek várják a fordulatot tudományos folyóiratokban, tette közzé 50 évvel halála után a tudós.

Tudományos tevékenység Basel

Rövid időn belül a Basel Euler hozzájárulását a matematika volt könnyű, egyidejű és kölcsönös görbék, valamint a munka a versenyre díjat a párizsi Akadémián. De a fő nehézség ebben a szakaszban volt a Dissertatio Physica de sono benyújtott támogató jelölését az elnöki fizika a University of Basel, a természet és forgalmazása hang, különösen a hangsebesség és a generációs hangszerek.

Az első időszakban St. Petersburg

Annak ellenére, hogy az egészségügyi problémák által tapasztalt Euler tulajdonságokra, a matematika, a tudós nem lehet, de okozhat meglepetést. Ez idő alatt, ráadásul az alap művek mechanika, a zeneelmélet, valamint a tengeri építészet, írt 70 cikket különböző témájú matematikai analízis és számelmélet konkrét problémák a fizika, mechanika és a csillagászat.

Két térfogat „Mechanika” volt a kezdete egy messzemenő terv átfogó felülvizsgálatát minden szempontból mechanika, beleértve a mechanika szilárd, hajlékony és rugalmas testek, valamint a folyadékok és égi mechanika.

Mint látható a note-könyvek Euler, még Basel, gondolta sokat zene és zeneművek, és azt tervezte, hogy írjon egy könyvet. Ezek a tervek értek Szentpéterváron és az adott okot, hogy a munkaerő-Tentamen kiadású 1739. A termék kezdődik a vita a természet hang rezgés levegő részecskék, beleértve a forgalmazási, a fiziológia és hallás hang generáció húr és fúvósok.

A lényege a munka elmélete volt öröm okozta zene, hogy Euler által létrehozott beállítás intervallum hangokat, akkordokat vagy szekvenciák számértékek mértékét képező „kellemesség” a zenei struktúra: minél alacsonyabb a szint, annál nagyobb az öröm. A munkát keretében a kedvenc szerzője diatonikus kromatikus temperamentum, hanem hogy egy teljes matematikai elmélete temperamentummal (a régi és modern). Euler volt az egyetlen, aki megpróbált megfordulni zenét egy egzakt tudomány: Descartes, Mersenne, és ugyanezt tette vele, mint D'Alembert, és még sokan mások utána.

A két kötetes Scientia Navalis - a második szakaszban a fejlesztési racionális mechanika. A könyv felvázolja elveket és fejleszti a hidrosztatikus egyensúly elméletének rezgések és háromdimenziós testeket, hogy elmerül a vízben. Munka tartalmazza a kezdetektől mechanika szilárd, amely később kikristályosodik a könyvben Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, harmadik nagy értekezést mechanika. A második kötet az elmélet hajókra kell alkalmazni, a hajóépítés és a navigáció.

Hihetetlen, Leonhard Euler, megvalósítását, matematika, amelyek ebben az időszakban látványos volt, volt ideje és kitartást, hogy írjon egy 300 oldalas munka elemi számtani felhasználásra St. Petersburg középiskolában. Milyen szerencse, azok a gyerekek, akik tanítják a nagy tudós!

Berlin munka

Amellett, hogy a 280 cikkek, amelyek közül sok nagyon fontos ebben az időszakban a matematikus Leonard Euler létre egy sor mérföldkő a tudományos értekezések.

A probléma a brachisztochron - megtalálják a módját, amely pontnál tömeg mozog a gravitáció egy ponton a függőleges síkban másik a legrövidebb idő alatt - egy korai példája a probléma által létrehozott Johann Bernoulli keresési funkció (vagy görbe), amely optimalizálja a analitikus kifejezés funkciótól függően. 1744 m-es, majd 1766-ban, m Euler sok összegeket fel ezt a problémát, ami egy teljesen új ága a matematika - „variációszámítás”.

Két kisebb értekezést pályáira bolygók és üstökösök és az optika, megjelent mintegy 1744 1746 év. Ez utóbbi a történelmi jelentőségű, mivel kezdődött a vita a newtoni részecskék és a hullám elmélet a fény Euler.

Tiszteletadásképp munkáltatója, Frigyes király II, Leonard lett a fontos munkát a ballisztikai angol Benjamin Robins, bár igazságtalanul bírálta „Mechanics” 1736 Hozzátette azonban, hogy sok hozzászólás, magyarázó megjegyzések és javítások eredményeképpen könyv „tüzérségi” (1745) térfogat 5-ször nagyobb, mint az eredeti.

A két kötetes „Bevezetés a végtelenül elemzés” (1748), matematikus Euler helymeghatározás elemzés önálló tudományág, összefoglalja a sok felfedezést terén végtelen sorozat, végtelen termékek és lánctörtekkel. Fejleszti a tiszta látás funkció valós és a komplex értékek és hangsúlyozza az alapvető szerepet az elemzés az e szám, exponenciális és logaritmikus függvények. A második kötet elkötelezett a analitikus geometria: elmélet algebrai görbék és felületek.

„Differenciálszámítás” is két részből áll, amelyek közül az első szentelt a kiszámítása különbségek és különbségek, és a második - az elmélet hatványsorok összegzési formula, és egy nagy számú példát. Itt véletlenül tartalmazta az első nyomtatott Fourier.

A három kötetes „Integrál kalkulus” matematikus Euler tekintve kvadratúra- (m. E. Endless ismétlés) elemi függvények és a technológia, hogy azokat a lineáris differenciálegyenletek, részletes leírása az elmélet lineáris differenciálegyenletek másodrendű.

Az évek során a berlini, majd Leonard tanult geometriai optika. Ő cikkeket és könyveket a témában, köztük a monumentális háromkötetes „fénytöréstan” elérte a hét kötete az Opera Omnia. A központi téma az volt, hogy javítsa az optikai eszközöket, mint a teleszkópok és mikroszkópok, hogyan lehet megoldani a kromatikus aberráció és a szférikus egy komplex rendszer lencsék és töltse folyadékokat.

Euler (matematikus): Érdekes tények a második St. Petersburg időszak

Ez volt a legtermékenyebb idő, ami alatt a tudós tett közzé több mint 400 papírok témákról már említett, valamint a geometria, valószínűségszámítás és statisztika, térképészeti és még nyugdíjalapok özvegyek és a mezőgazdaság. Közülük osztható három értekezést algebra, az elmélet a Hold és a tengeri tudományok, valamint a számelméleti, természetfilozófia és fénytöréstan.

Itt jött a másik az ő „bestseller” - „Algebra”. Név matematikus Euler díszíteni a 500 oldalas munka, ami meg van írva, azzal a céllal, a fegyelem, hogy tanítani egy abszolút kezdő. Ő diktálta a könyvet a fiatal tanonc, aki magával hozta a Berlin, és amikor a munka befejeződött, megértette az egész, és képes volt nagyon egyszerűen megoldani algebrai felvetett problémák vele.

„A második elmélet hajó” is célja az emberek, akik nem ismerik a matematika, azaz - a hajósokat. Ez nem meglepő, hogy a munka nagyon sikeres volt, köszönhetően a rendkívüli didaktikai ismeretek a szerző. Miniszter a haditengerészet és a francia pénzügyminiszter Anne-Robert Turgot javasolta a király XVI megkövetelni, hogy minden diák a tengeri és tüzérségi iskolában tanulni Euler értekezése. Nagyon valószínű, hogy az egyik diák kiderült, hogy Napoleon Bonaparte. A király még fizetett 1000 rubelt matematikai a kiváltsága újraközlésre a munkát, és a Katalin cárnő II, nem akarta engedni, hogy a király, megduplázódott az összeg, és a nagy matematikus Leonhard Euler kaptak további 2000 rubelt!