Tanulás az inga - hogyan lehet megtalálni az időszak egy egyszerű inga oszcilláció

A különböző rezgési folyamat, hogy a bennünket körülvevő, annyira, hogy meglepő -, és van valami, hogy nem ingadozik? Alig, hiszen még elég nehezen mozdítható tárgy, mondjuk egy kő, amely több ezer éve mindig, még mindig rezeg folyamatok - időközönként felmelegszik a nap folyamán, a növekvő, és éjszaka lehűl és összehúzódik. És a legközelebbi példa - fák és ágak - kezdve fáradhatatlanul egész életében. De aztán - kő, fa. És ha csak a szélnyomás-tól 100 emeletes épület? Ismeretes például, hogy a felső Ostankinskaya torony eltérített oda-vissza 5-12 méter, jól, mint a nem inga 500 m magas. És amennyire méretének növekedése hasonló konstrukció hőmérséklet-különbségek? Itt lehetőség van, hogy osztályozzák és rezgés gépek és mechanizmusok tornyok. Gondoljunk csak bele, hogy melyik síkban repül folyamatosan változik. Ne meggondolja repülni? Ez nem szükséges, mert az ingadozások - ez a lényege a világ körülöttünk, nem tudunk megszabadulni tőlük - csak akkor lehet figyelembe venni, és alkalmazza a „jó”.

Mint általában, a tanulmány a legösszetettebb terület a tudás (és ők csak nem történnek meg) kezdődik egy bevezetés egy egyszerű modell. És van egy egyszerűbb és érthetőbb az észlelés modellje vibrációs folyamat, mint az inga. Itt, a tanulmány a fizika, először hallja ezt a rejtélyes mondat - „időszak oszcilláció egy egyszerű inga”. Pendulum - a szál és a terhelés. És mi ez, mint egy speciális inga - Matematika? Egy nagyon egyszerű, ez inga előre látható, hogy a szál nem a súlya, nem bővíthető, anyagi pont rezeg hatása alatt a gravitáció. Az a tény, hogy általában, figyelembe véve a folyamat, például a rezgéseket nem lehet teljesen teljes mértékben figyelembe a fizikai jellemzők, mint a súly, rugalmasság, stb Minden résztvevő a kísérletben. Ugyanakkor, a hatása egy részük a folyamatban elhanyagolható. Például a priori magától értetődő, hogy az inga súlya és rugalmassága fonal bizonyos körülmények között nincs észrevehető hatása az időszak az oszcilláció a matematikai inga elhanyagolhatóan kicsi, így befolyásuk van zárva a figyelmet.

Meghatározása az időszak az oszcilláció az inga, ha nem a legkönnyebb alig ismert ez: az időszak - amely alatt zajlik egy teljes oszcilláció. Csináljunk egy védjegy egyik szélső pontok mozgása rakomány. Most minden alkalommal, amikor egy ponttal zárt, így megszámoljuk a teljes rezgések és vegye figyelembe az időt, mondjuk, 100 rezgéseket. Időtartamának meghatározásához egy periódus egy pillanat alatt. Végezzük ezt a kísérletet az oszcilláló egy síkban az inga az alábbi esetekben:

- különböző kezdeti amplitúdó;

- különböző terhelési súly.

Veszünk lenyűgöző eredményeket az első pillantásra: minden esetben az időszak egy egyszerű inga oszcilláció változatlan marad. Más szóval, az amplitúdó és a kezdeti anyag tömege pont az időtartamát nem gyakorolnak befolyást. További vita csak egy hátránya - mert rakodási magasságot menet közben változik, akkor a visszaállító erőt a pálya mentén változó, ami kényelmetlen a számításokat. Enyhén csalni - push inga is a keresztirányban - elkezd leírására kúpos felület, a T időszakban forgási ugyanaz marad, a sebesség a mozgás kerülete mentén V - állandó kerülete, amely mentén mozog egy rakomány S = 2πr, visszaállító erő irányított sugár mentén.

Ezután kiszámítjuk az időszak az oszcilláció egy egyszerű inga:

T = S / V = 2πr / v

Ha a hossza a szál l szignifikánsan több a rakomány mérete (legalább 15-20-szer), és a menet hajlásszög kis (kis amplitúdójú), akkor feltételezhetjük, hogy a visszaállító erőt a P egyenlő a centripetális erő F:
P = F = m * V * V / r

Másrészt, az idő a visszaállító erő és tehetetlenségi nyomatéka a terhelés egyenlő, majd

P * L = r * (m * g), ami azt jelenti, figyelembe véve, hogy a P = F, a következő egyenlet: r * m * g / l = m * v * v / r

Nem nehéz megtalálni a sebességet az inga: v = r * √g / l.

És most emlékszik az első kifejezés az időszak, és helyettesíti az értéke a sebesség:

T = 2πr / r * √g / l

Transzformáció után képletű időszakban triviális matematikai inga oszcilláció a végleges formában a következők:

T = 2 π √ l / g

Most korábban kísérletileg kapott eredmények a függetlenségét az oszcilláció időszakban a teher súlya és az amplitúdó is megerősítette analitikus formában, és nem tűnik annyira „csodálatos”, mint mondják, ha szükséges.

Többek között kezeljük utóbbi kifejezés az időszak az oszcilláció a matematikai inga, akkor láthatjuk, kiváló lehetőséget kell mérni a gravitációs gyorsulás. Ez elegendő ahhoz, hogy össze egy referencia-inga bármely pontján a föld és mérésére az időszak annak oszcillációk. És így, egészen váratlanul, egy egyszerű és világos inga adott nekünk egy kiváló lehetőséget, hogy tanulmányozza a megoszlása a sűrűsége földkéreg, keresni kezdi a föld ásványi lerakódások. De ez egy másik történet.