Hogyan számoljuk ki a terület egy szegmensét, gömbölyű, és a terület

A matematikai értékét a terület már ismert, mivel a szer az ókori Görögországban. Akkoriban a görögök találták, hogy a terület egy részét folyamatosan a felületen, amely korlátos minden oldalról zárt hurkot. Ez egy számérték, amely mérjük téren egység. A terület egy jellemző számérték, mint egy lapos geometriai ábrák (síkrajzi) és felületek testek térben (térfogat).

Jelenleg ő talált nemcsak az iskolai tanterv a tanulságokat a geometria és a matematika, hanem a csillagászat, az élet és az építőipar, mérnöki fejlesztés, gyártás és sok más tevékenységi köröket az ember. Nagyon gyakran számítani a területet szegmensek mind igénybe telken a tervezés táj nak vagy javítási munka ultramodern tervezési tér. Ezért számítási módszerek területén a tudás különböző geometriai formák hasznos bárhol és bármikor.

Területének kiszámítása egy kör alakú szegmens, és a szegmens egy gömb szükséges foglalkozni geometriai szempontjából, ami lesz szükség, ha a számítási folyamatot.

Először is, egy fragmentet hívjuk körszegmens kör síkidom amelyek között van elhelyezve a körív és annak akkord cutoff. Nem éri meg tévesztendő össze a koncepció szektor szám. Ezek teljesen különböző dolog.

Az akkord nevezzük szegmens, amely összeköti a két pontot a kör.

Egy központi szög között kialakult két vonal - sugara. Ez fokokban mérik ív, amelyen nyugszik.

gömb szegmens képződik levágásával egy repülőgép a labda (gömb). Az így kapott gömb alakú szegmens alapkör, és a magassága merőleges áradó körközéppont a kereszteződés az a gömb felszínén. Ez a metszéspont az úgynevezett csúcsa a labdát szegmensben.

Annak érdekében, hogy meghatározzák a hatálya alá a szegmens terület, meg kell tudni, hogy a hossza a kerülete a nyírják tartomány és magassága a labdát. A termék a két komponens, és lesz az a terület egy gömbszelet: S = 2πRh, ahol h - magassága a szegmens, 2πR - kerülete, és R - a sugara a nagy kör.

Területének kiszámítása kör szegmens, akkor igénybe az alábbi képletekkel:

1. hogy keresse meg a szegmens terület a legegyszerűbb módon, azt kell számítani a különbség a szektor terület, ami bele van írva szegmens és a terület egyenlő szárú háromszög , amelynek alapja egy akkord szegmens: S1 = S2-S3, ahol S1 - szegmens területen, S2 - szektor területén és S3 - a háromszög területe.

Ez lehetséges, hogy a közelítő formula számításának terület egy kör alakú szegmens: S = 2/3 * (a * H), ahol egy - az alap a háromszög, vagy a húrhossz, H - magassága a szegmens, amely az eredménye közötti különbség kör sugara és magassága egyenlő szárú háromszög.

2. Az a szegmens területe, amely eltér a félkört a következőképpen számítjuk ki: S = (π R2: 360) * α ± S3, ahol π R2 - terület egy kör, α - fokú intézkedés a központi szög, amely magában foglalja egy ív körszegmens, S3 - háromszög területén képződő két sugara közötti egy kör és egy akkord tartóvasból közepén pont a kör és a két csúcsot az érintkezési pontok sugarak a kerülete.

Ha a szög α <180 fok, a mínusz jel, ha α> 180 fok, a plusz jel használjuk.

3. Számítsuk ki a szegmens területe lehet, és más módszerek használatával trigonometriát. Általános szabály, hogy az alapja egy háromszög. Ha a központi szög, fokokban mérve, elfogadható, ha a következő képlettel: S = R 2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, ahol R2 - kör sugarának négyzetével, α - fokú intézkedés a központi szög.

4. Annak érdekében, hogy területének kiszámítására egy szegmenshez a trigonometrikus függvények, és tudja használni más formula, feltéve, hogy a központi szöget radiánban: S = R 2 * (α - sin α) / 2, ahol R2 - kör sugarának négyzetével, α - fokos intézkedés középponti szög.