Hogyan lehet megtalálni a négyszög területe?

Ha a repülőgép következetesen dolgozzon több szegmensben, így kell kezdeni a ponton, ahol az előzőt véget ért, megkapjuk a szaggatott vonal. Ezek a szegmensek vannak úgynevezett kapcsolatok, és ahol ezek metszik - felsők. Amikor a végén az utolsó szegmens metszi az első kiindulási pont, megkapjuk a zárt szaggatott vonal, amely elválasztja a sík két részre. Egyikük véges, és a második végtelen.

Egyszerű zárt görbe a mellékelt része egy síkban (ami véges) nevezzük sokszög. A szegmensek felek, és a bezárt szögek általuk - felsők. A több oldalról bármilyen sokszög megegyezik a csúcsok száma. Egy alak, amely három oldala van, az úgynevezett háromszög, hanem négy - egy négyszög. Sokszög numerikusan azzal jellemezve, olyan nagyságrendű, mint a terület, amely azt mutatja, a méret a figura. Hogyan lehet megtalálni a négyszög területe? Tanított egy ága a matematika - geometria.

Ahhoz, hogy megtalálja a területet egy négyszög, azt kell tudni, hogy milyen típusú tartozik - domború vagy konvex? Konvex sokszög egész viszonylag egyenes (és tartalmaznia kell a felek bármelyike) ugyanazon az oldalon. Továbbá, vannak olyan típusú négyszögek, mint egy paralelogramma kölcsönösen egyenlő és párhuzamos egymással ellentétes oldalt (fajta vele téglalapot egyenes sarkai, a rombusz egyenlő oldalú, négyzet minden derékszögben és négy egyenlő oldalú), trapéz két párhuzamos, egymással ellentétes oldalán, és deltoid két pár szomszédos oldal egyenlő.

Négyzetek bármilyen sokszög egy közös módszert, amely a feldaraboljuk háromszögek, minden háromszög kiszámítja tetszőleges területen és hajtsa ezeket az eredményeket. Bármely konvex négyszög két részre van osztva háromszög, konvex - két vagy három , a háromszög, a terület akkor ebben az esetben állhat összege és különbsége az eredmények. A háromszögek területének számítjuk fele a bázis terméket (a) a magasság (H), végzett a bázis. A formula, amely ebben az esetben használt kiszámításához van írva, mint: S = ½ • egy • h.

Hogyan lehet megtalálni a terület egy négyszög, például paralelogramma? Meg kell tudni, hogy a hossza a bázis (a), egy oldalhossza (ƀ), és megtalálják a sine a szög α, által alkotott bázis és az oldalsó (sinα), kiszámítására a képlet a: S = a • ƀ • sinα. Mivel a szinusz a szög α a terméket egy bázis egy paralelogramma annak magassága (h = ƀ) - merőleges vonal a bázis, a terület szorzata csúcspontján bázis: S = a • h. Számítani a területet a rombusz és egy téglalapot is illik ez a képlet. Mivel az oldalsó oldalon a téglalap egybeesik a magassága ƀ H, annak területet képlettel számítjuk ki S = a • ƀ. A terület a tér, mivel a = ƀ, egyenlő lesz a négyzetével oldalán: S = a • a = a² . A területet a trapéz számítjuk fele összege oldala, szorozva a magasság (ez azért végezzük, hogy a bázist a trapéz merőleges): S = ½ • (a + ƀ) • h.

Hogyan lehet megtalálni a terület a négyszög, ha ismeretlen hossza az oldalán, de ismert a diagonális (e) és (f), és a szinusz a szög α? Ebben az esetben a területen úgy számítjuk, mint a fele a termék a maga átlók (a vonalak, amelyek összekötik a csúcsai a sokszög), szorozva a szinusz a szög α. A képlet lehet ebben a formában íródott: S = ½ • (e • f) • sinα. Különösen rombusz területen ebben az esetben egyenlő lesz a fele a termék a átlók (összekötő egyenesek szemközti sarkait rombusz): S = ½ • (e • f).

Hogyan lehet megtalálni a terület egy négyszög, amely nem paralelogramma vagy trapéz, akkor nevükön tetszőleges téglalap. A terület a szám kifejezett felezési kerülete (Ρ - összege két fél egy közös vertex), az oldalán egy, ƀ, c, d, és az összeg a két szemközti szöge (α + β): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - egy • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].

Ha négyszög beírt egy kört, és φ = 180 °, annak érdekében, hogy kiszámítsa használt terület Brahmagupta képlet (indiai csillagász és matematikus, aki élt a 6-7 században): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)]. Ha négyszög leírt kerülete, akkor (a + c = ƀ + d), és annak nagysága alapján számítják ki: S = √ [a • ƀ • c • d] • sin ½ (α + β). Ha a négyszög egyidejűleg leírt egy kört, és a beírt kör a másik, a terület kiszámításához használt a következő képlettel: S = √ [a • ƀ • c • d].