A terület trapéz

Trapezoid használt szó leírására négyszög geometriájú, azzal jellemezve, hogy bizonyos tulajdonságokat. Ezen kívül több jelentése. Az architektúra használják utal szimmetrikus ajtók, ablakok és épített épületek széles a tövénél, és elvékonyodik a felső (az egyiptomi stílus). A sport - a kondigépek divat - ruha, kabát, vagy más típusú ruha darabokkal és stílus.

A „trapéz” származik a görög, lefordították orosz nyelven azt jelenti: „asztal” vagy „asztali élelmiszerek”. A euklideszi geometria úgynevezett konvex négyszög, amelynek egy pár egymással szemben lévő oldal, amelyek párhuzamosak egymással szükségszerűen. Szükséges felidézni néhány definíciót annak érdekében, hogy megtalálják a terület trapéz. Párhuzamos oldalai a sokszög nevezik bázisok, és a másik két - oldalán. Magassága a trapéz közötti távolság a bázisok. Közel vonalat kell tekinteni egy összekötő vonal felezőpontja oldalon. Mindezek a fogalmak (bázis, magasság, a középső sor, és az oldalán) elemei sokszög, amely egy speciális esete egy négyszög.

Ezért az illetékes állítás, hogy a terület a trapéz megtalálható a képletből, tervezett négyszög: S = ½ • (a + ƀ) • h. Ahol S - az a terület, a és ƀ - az alsó és felső csavarás, h - az a magasság csökkentette a sarokban szomszédos a felső alap, merőlegesek az alsó bázis. Azaz, S felével egyenlő a termék a összege a magassága a bázisok. Például, ha a trapéz alakú - a 6. és a 2 mm-es, és a magassága - 15 mm-es, a terület lesz egyenlő: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Az ismert tulajdonságait négyszög, akkor lehet számítani, a területet a trapéz. Az egyik legfontosabb megállapítása azt mondja, hogy a középső sor (betűvel jelöljük M, és az alapja a betűk és ƀ) felével egyenlő összeget a bázisok, amit mindig párhuzamosak. Azaz μ = ½ (a + ƀ). Így, helyett ismert számítási képlet S négyszög középső sorban, tudunk írni egy képlet eltérő formában: S = μ • órán át. Abban az esetben, ha a középső vonal - 25 cm, magasság - 15 cm-es, a terület egy trapéz egyenlő: S = 25 • 15 = 375 cm.

A találmány egy ismert tulajdonsága sokszög két párhuzamos oldallal rendelkező, hogy egy bázist, ráír kör sugara r lehet, feltéve, hogy a bázis mennyisége szükséges egyenlő lesz az összege a oldalról. Ha, sőt, a trapéz egy egyenlő szárú (azaz egyenlő oldala: c = d), és az is ismert, szög tövénél α, megtalálható, amely a terület a trapéz képlet: S = 4r² / sinα, és a konkrét esetben, amikor α = 30 °, S = 8r². Például, ha az a szög, bázisok egyikének 30 °, és a beírt kör sugara 5 dm, majd ezen a területen a sokszög lesz egyenlő: S = 8 • 5² = 200 dm².

Ön is megtalálja a területet a trapéz, törés darabokra, számítsuk ki a terület egyes és ezeket az értékeket. Sokkal jobb, hogy fontolja meg három lehetséges megoldás:

1. A oldala és alsó szögek egyenlő. Ebben az esetben a trapéz hívják egyenlő szárú.
2. Ha az egyik oldalsó formák derékszögben a bázis, azaz, a rá merőleges, akkor ez lesz az úgynevezett egy téglalap alakú trapéz.
3. Négyszög amelyben két oldala párhuzamos. Ebben az esetben a paralelogramma lehet tekinteni, mint egy különleges eset.

Az egyenlő szárú trapéz terület összege két területe egyenlő a téglalap alakú háromszögek S1 = S2 (a magasságuk a magassága trapéz H és a bázis háromszögek különbség felével trapéz ½ bázisok [a - ƀ]) és S3 téglalap terület (az egyik oldalon ez a felső alap ƀ, és a többi - a magassága h). Ebből az következik, hogy a terület a trapéz S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H). Egy téglalap alakú trapéz terület a négyzetösszeg a háromszög, a négyszög alakú: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H).

Görbe vonalú trapéz a jelen cikk kereteit, a trapéz terület ebben az esetben kerül kiszámításra integrálok.