Hogyan lehet megtalálni a területet a trapéz?

Mielőtt hogyan találjuk meg a területet a trapéz, meg kell adni annak meghatározását.

A-Line - geometriai alakú, négy sarka, amelyen két oldala párhuzamos egymással, és a másik két - nem. Két oldala van, amelyek párhuzamosak egymással, úgynevezett bázisok, és a nem-párhuzamos - oldalán. Ha a felek, amelyek oldalirányú, egyenlő, egyenlő szárú trapéz kerül meghívásra. Ha a kereszteződés alkotnak derékszög, akkor szögletes.

Az algebra több fogalom görbe vonalú trapéz - alatta érteni ábra határolt egyik oldalán az x tengely, és a másik - a függvény grafikonját y = f (x) B és meghatározott intervallumon [a; b]

Hogyan lehet megtalálni a területet a trapéz

Számított ilyen geometriai alakzat, amelyet a képlet S = 0,5 * (a + b) * H, ahol A és a hossza bázisok trapéz, és a H - magassága.

Példa. Dana trapéz, egy bázis, amely 2 cm, a második - 3 cm, és magassága - 4 cm-es területen számíthat a képlet, megkapjuk az eredmény :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Ugyanebből a formula, hogy ismerve a területet a figurát, a magasság, a hossza az egyik fél, megtalálható a hossza a másik. A második lehetőség - ismerve a oldalainak hossza és a terület a trapéz, meg lehet találni a magassága.

Példa. Dana trapéz, amelyben egy bázis hosszabb, mint a másik 3-szor. A magasság az ábra - 3 cm, a területen - 24sm2. Meg akarja találni a hossza mindkét bázisok.

Határozat. Méret kiszámítása a következő képlettel S = 0,5 * (a + b) * h. A feltételek a probléma világos, hogy az egyik oldalon nagyobb, mint a másik 3-szor, tehát a = 3b. Lecserélése a képletben, és állítjuk elő az S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Ennek eredményeként megkapjuk az S = 2c * h, azaz = S / 2h. Helyettesítő numerikus értékeket, és kaphat egy = 6 cm, a = 18 cm.

Azonban nem ez az egyetlen módja annak, hogy meg tudja határozni a terület ez a szám. A második módszer, mielőtt megtalálja a területet a trapéz, akkor lehet osztani egyszerű geometriai formák: téglalap és két háromszöget (vagy egy háromszöget, abban az esetben egy derékszögű trapéz). Ebben az esetben a teljes terület kerül kiszámításra, mint a területek összegét ezek a számok. Egy változat - lehet írva egy téglalap, amelynek oldalsó oldalon egyenlő a hossza a nagyobbik alapja. Ebben az esetben a területet a trapéz határozzuk meg a különbséget egy téglalap területét és a háromszög.

Hogyan lehet megtalálni a területet egy téglalap alakú trapéz? Azt már megállapította, hogy egy téglalap alakú trapéz nevezhető trapéz, amelynek alapja (ez egy) és egy oldalsó metszik szöget zár prima. Ennek megfelelően az említett ábra avsd oldalsó magas lesz. Ezután, ismerve a hossza az összes 3 oldalon, lehetőség van, hogy megtalálják a terület az ábrán S = 0,5 * (a + b) * c.

A legegyszerűbb képlet a következő: S = a * H, ahol k - a hossza a középvonalban a trapéz, h - a magassága. A probléma az, hogy a gyakorlatban könnyebb mérni a hosszát a bázis, mint megtalálni a középvonal. És ez a következő:

Adott: oldalú, nem téglalap alakú, trapéz AVSD ahol fél AB és CD alapjai. Mielőtt megtalálják a területet a trapéz kell szegmensek AC és VD osztva 2 egyenlő részre, a jelölést a metszéspont a betűk G és C. Ezután a CC párhuzamosan tartott a földre, és lesz a középvonala a trapéz m.

Egy másik speciális eset - amikor a szabályos trapéz. Mert illik minden ezek a képletek (persze, kivéve egy téglalap alakú képletek). Területe lehet meghatározni ismerete közötti szög a bázisok. A képlet a következő: S = (A + B) * c * sin (x) * 0,5, ahol a és b - hossza bázis oldalhosszúságú c, és X - a köztük lévő szög.

Néha meg kell határoznia a terület a szám, nem csak a geometria, hanem az algebra a koordinátákat. Ebben a tekintetben, a diákok kérdés, hogyan lehet megtalálni a területet a trapéz a koordinátákat. Az elv a számítás azonos - meghatározó oldalainak hossza, mint a különbség koordináták bázispontok számítjuk, és a magassága az első képlet számítási terület. Magasság akkor tekinthető egy egyenes vonalat húzott sarkából bázisok egyikének a többi bázis.

Ahhoz, hogy határozza meg a területet a görbe vonalú trapéz integrál.