Formula Bragg. Diffrakciós egy térbeli rácsos

Ez a cikk bemutatja a képlet Bragg, tanult jelentőségét a modern világban. Leírjuk módszerek vizsgálatára irányuló anyagok tettek lehetővé a felfedezése elektron diffrakcióval a szilárd.

Tudomány és a konfliktusok

Az a tény, hogy a különböző generációk nem értik meg egymást, még akkor is Turgenyev íródott „Apák és fiúk”. És az igazság ez: a család él száz éve, a gyerekek tiszteletben tartják az idősebbek, mind támogatják egymást, majd újra -, és minden megváltozik. És az egész ügyet a tudományban. Nem csoda, hogy a katolikus egyház, szemben fejlődés a természeti tudás minden lépés vezethet ellenőrizhetetlen változás a világban. Egy felfedezés megváltoztatja a felfogása a higiénia, és most az öregek voltak meglepve, hogy lenéznek, utódaik mossunk kezet evés előtt, és fogmosás. Nagymama rosszalló fejüket rázzák: „Miért, mi jól élt nélküle, és semmi sem szült húsz gyerek. És mindez a tisztaság csak kárt és a gonosztól. "

Az egyik hipotézis a helyét a bolygó - és most minden sarkon, fiatal művelt emberek megbeszélése műholdak és meteorok, teleszkópok és a természet a Tejút, míg az idősebb generáció a nemtetszését: „Ugyan már minden, mi haszna a világűrben, és éggömböt, mi a különbség, mint a forgó Mars és Vénusz menne jobban burgonya termesztették lett volna hasznos. "

A forradalmian új technológia által lehetővé tett, hogy az ismert diffrakciós rács tér - és minden más zsebében egy okostelefon. Ugyanakkor az idős emberek morog: „Semmi jó nem ezekben a gyors üzeneteket, nem valami, ami ezt a levelet.” Azonban, bár paradoxnak hangzik, a tulajdonosok különböző modulokat úgy érzékelik, egyfajta adott, majdnem olyan, mint a levegő. És kevesen gondolnak a mechanizmusok a munkájukat, és a hatalmas módon, hogy az emberi elme tette mintegy két-háromszáz év.

A hajnal a huszadik század

A tizenkilencedik század végén, az emberiség szembesül azzal a problémával, ismerete minden nyitott eseményeket. Azt hitték, hogy a fizika már mindent tudnak, és már csak azt kell kideríteni a részleteket. Az a felfedezés, a Planck kvantum és diszkontinuitás mikrokozmosz államok szó felborult a korábbi elképzeléseket anyag szerkezete.

Nyitva esett egymás után, a kutatók kikapta ötleteket egymás kezét. Hipotézisek merülnek, kipróbált, tárgyalt, elutasították. Egy biztos dolog szült több száz új és volt egy csomó ember hajlandó keresni a választ.

Az egyik fordulópont, hogy megváltozott a felfogás a világ, megnyitása volt a kettős természete elemi részecskéket. Enélkül a képlet Bragg nem jelent volna meg. Az úgynevezett hullám-részecske kettősség kifejtette, hogy miért egyes esetekben, az elektron úgy viselkedik, mint egy testet, amelynek tömege (azaz testecske, részecske), és a másik -, mint a dietil-éteres hullám. A tudósok már régóta azzal érveltek, még nem jön a következtetés - ilyen eltérő tulajdonságai mikrovilág tárgyak egyaránt.

Ez a cikk ismerteti a törvény Bragg, ami azt jelenti, hogy mi érdekel a hullám tulajdonságai az elemi részecskéket. A szakember, ezek a kérdések mindig kétértelmű, mert leküzdésében a küszöböt a nanométer méretű, elveszítjük bizonyosság - hatályba lép az elvet Heisenberg. Azonban a legtöbb célra, hogy hiányzik a kellően durva közelítés. Ezért szükséges, hogy elkezdi magyarázni néhány jellemzője az összeadás és kivonás rendes hullámok, amely elég egyszerű ahhoz, hogy elképzelni és megérteni.

Hullámok és melléküregek

Kevés ember van a gyermekkori szerette ezt az ágát algebra mint trigonometria. Szinusz és koszinusz, tangens és kotangens saját rendszerét összeadás, kivonás, és egyéb transzformációk. Talán a gyerekek nem értik ezt, ezért érdekes, hogy tanulmányozza. És sokan gondolkoztak miért mindez szükséges, amelyben a mindennapi élet része ezt a tudást alkalmazni lehet.

Minden attól függ, hogy milyen kíváncsi embereket. Egyesek nem a tudás, mint a nap süt a nap folyamán, és a hold éjszaka, a víz nedves, és hard rock. De vannak olyanok is, akik érdeklődnek, mint mindent elrendezett valaki lát. Mert fáradhatatlan kutatási és elmagyarázza a legtöbb hasznot tanulmányozza a hullám tulajdonságait kivonatok, furcsa módon, a fizika az elemi részecskéket. Például elektron diffrakciós engedelmeskedik pontosan ezeket a törvényeket.

Már a kezdet kezdetén, működik a képzelet: csukd be a szemed, és hagyja, hogy a hullám végezze el magukat.

Képzeljünk el egy végtelen szinusz dudor barázda, dudor barázda. Semmi ez nem változott, a távolság a tetején egy dűne másik ugyanolyan, mint bárhol máshol. A vonal meredekségét, amikor megy egy maximális minimálisra, ugyanaz minden egyes részénél a görbén. Ha van egy szám két azonos szinuszos, akkor a feladat bonyolultabbá válik. Diffrakciós egy térbeli rácsos közvetlenül függ a számos kiegészítő hullámok. A törvények azok kölcsönhatása számos tényezőtől függ.

Az első - fázisban. Ami alkatrészek érintse meg a két görbe. Ha a legnagyobb az egyezés az utolsó milliméter, ha a hajlásszöge a görbék azonosak - a számadatok megduplázódott, haladnak két-szer magasabb, és az üreges - kétszer olyan mély. Ha éppen ellenkezőleg - legfeljebb egy görbe esik legalább egy másik, a hullámok kioltják egymást, a vibrációk alakítjuk nulla. És ha a fázisok nem esnek egybe csak részben - vagyis legfeljebb egy görbe esik az emelkedése vagy csökkenése, a másik, a kép lesz elég nehéz. Általában, a képlet tartalmaz egy Bragg-szög csak, mivel világossá válik később. Ugyanakkor a szabályok közötti kölcsönhatás hullámok megvalósítása érdekében, a következtetést nagyobb mértékben.

Második - amplitúdó. Ez a magasság dombokra és mélyedések. Ha a görbe magassága egy centiméter, a másik - a két, akkor fel kell tenni ill. Azaz, ha egy maximális hullám magassága két centiméter esik szigorúan a hullámok magassága legalább egy centiméter, nem kioltják egymást, hanem csak csökken a magassága az első hullám zavarokat. Például, diffrakciós az elektronok függ a rezgési amplitúdó, amely meghatározza azok energiát.

Harmadik - arány. Ez a távolság két azonos pontok a görbe, mint például a maximumok vagy a minimumok. Ha a frekvenciák különbözőek, akkor egy bizonyos ponton a két görbe csúcs egybeesik, illetve teljesen behajtott. ez már nem a következő időszakban kerül sor, a végleges maximális lesz lejjebb és lejjebb. Akkor legfeljebb egy hullám esik szigorúan legalább a többi, így a legalacsonyabb eredmény ebben az kivetését. Az eredmény, mint tudjuk, az is nagyon bonyolult, de rendszeres. Képzeljük előbb-utóbb újra, és újra két maximum egybeesik. Így alkalmazásának hatására hullámok különböző frekvenciákkal felmerülő új változó amplitúdójú oszcilláció.

Negyedik - irányba. Általában, ha figyelembe vesszük a két hasonló hullám (ebben az esetben a szinuszhullám), úgy gondoljuk, hogy ezek egymással párhuzamosan automatikusan. Azonban a valóságban a dolgok megváltoztak, az irányt bármi lehet a háromdimenziós térben. Így, hozzáadunk vagy azokból csak hullámokat párhuzamosan haladó. Ha ellentétes irányban mozognak, nincs kölcsönhatás közöttük. Törvény Bragg áll pontosan az a tény, hogy csak a párhuzamos sugarak képződnek.

Interferencia és a diffrakció

Ugyanakkor az elektromágneses sugárzás - ez nem éppen egy szinusz hullám. Huygens elv kimondja, hogy minden egyes pontja a közeg, amelyhez a hullámfront elérte (vagy zavar) egy másodlagos forrásból gömb alakú hullámok. Így minden pillanatban terjedésének, mondjuk, egy fény hullámhossza mindenkor fedik egymást. Ez zavaró.

Ez a jelenség az oka annak, hogy a fény, különösen, és az elektromágneses hullámok általában képes meghajlítani akadályok körül. Az utóbbi tényt az úgynevezett diffrakciós. Ha az olvasó nem emlékszik rá az iskolából, mi megmutatjuk, hogy a két hasíték egy sötét képernyőt, megvilágítva közönséges fehér fényben egy bonyolult maximumok és minimumok a megvilágító rendszer, azaz a csíkokat nem lesz két egyforma, és sok és változó intenzitással.

Ha a szalag nincs fénnyel besugározzuk, és bombázzák elég testi elektronok (vagy például, alfa-részecske), megkapjuk pontosan ugyanazt a képet. Az elektronok diffraktált és zavarja. Ez ebben kimutassa hullám természetű. Meg kell jegyezni, hogy a Bragg diffrakció (gyakran egyszerűen Bragg) áll, az erős szóródása hullámok periodikus rácsok egybeesnek a fázis a beeső és a szórt hullám.

szilárd

Ezzel a mondat, minden lehet saját egyesület. Azonban, szilárd anyag - egy határozott ága a fizika, hogy tanulmányozza a szerkezete és tulajdonságai a kristályok, poharak és kerámiák. Az alábbiakban megadott ismert csak az a tény, hogy ha a tudósok kifejlesztettek egy alapja röntgen analízis.

Így, a kristály - egy olyan állapot az anyag, amikor az atommagba foglalnak el egy jól meghatározott pozícióban a térben egymáshoz képest, és a szabad elektronok, mint az elektron héj -ról. A fő jellemzője a szilárd test - periodicitás. Ha az olvasó egyszer volt érdekelt a fizika vagy a kémia, valószínűleg felugrik egy kép a fejében a kristályrács só (ásványi neve - halit, formula NaCl).

Két típusú atomokkal nagyon szoros kapcsolatot, amely egy kellően tömör szerkezetű. A nátrium és a klór interleaved formában mind a három dimenzióban a köbös rács, amelynek oldalai merőlegesek egymásra. Így, az időszak (vagy elemi cella) - egy kocka, ahol a három csúcsa alkotja az atomok egy faj, a másik három - egy másik. A töltés egymáshoz ilyen kockák, akkor lehetséges egy végtelen kristályt. Minden atom található két mérés időnként kristálytani sík. Azaz, az egység cellában egy háromdimenziós, de az egyik fél, többször megismétlik (ideális esetben - végtelen számú alkalommal), ez képezi egy kristály felülete. Ezek a felületek olyan sok, és ezek egymással párhuzamosan.

Az interplanáris távolságot - fontos mutató, amely meghatározza, például, a szilárd állapotú stabilitást. Ha két dimenzióban, ez a távolság kicsi, a harmadik - a nagy, akkor az anyag könnyen exfoliates. Leírja például, csillám, amely a korábbi emberek üveg az ablakok.

Kristályok és ásványi

Azonban kősó - egy nagyon egyszerű példa: csak kétféle atom és egyértelmű köbméter szimmetria. § Földtani, amely az úgynevezett ásványtan, tanulmányozza a kristály test. A különlegessége az, hogy egy kémiai képlet magában foglalja 10-11 faj atomok. És van a szerkezet rendkívül bonyolult: tetraéder, kocka csatlakozó csúcsok különböző szögben, így porózus csatornák különböző alakzatok, szigetecskék, komplex sakk, vagy cikk-cakk kapcsolatot. Ilyen például a szerkezet hihetetlenül szép, nagyon ritka, és kizárólag orosz díszítő kő Charoite. A lila minták olyan finomak, hogy meg tudnak fordulni a fej - innen a név az ásványi. De még a bonyolult szerkezet, a jelen egymással párhuzamosan kristálytani sík.

Ez lehetővé teszi, jelenléte miatt a diffrakciós elektronok a kristályrácsban azonosítani szerkezetüket.

Szerkezet és elektronok

Megfelelő ismertetéséhez módszerek tanulmányozása az anyag szerkezetét, amely a diffrakciós elektronok, el lehet képzelni, hogy a labdát dobott a dobozban. Akkor hány golyó visszapattant és milyen szögben. Ezután az irányt, ahol a legtöbb a pattogó labdák, megítélni formájában mezőbe.

Persze, ez egy durva ötlet. Szerint azonban ez a nyers modellt, az irányt, ahol a legnagyobb számú pattogó labdák - diffrakciós csúcs. Így, elektronok (vagy X sugarak) bombázzák a felszínen a kristály. Néhány ezek közül: „beragadt” az ügyet, de a többiek kerülnek rögzítésre. Sőt, ezek tükröződnek csak a kristálytani síkok. Mivel a gép nem egy, hanem sok közülük, majd hozzáadjuk a reflektált hullámok párhuzamosak egymással (a fent tárgyalt). Így kapott jelet egy spektrumot, ahol reflexió-intenzitás függ a beesési szögtől. Diffrakciós csúcs jelenlétét jelzi sík szögben vizsgálták. A kapott képet a elemeztük, hogy megkapjuk a pontos szerkezetét a kristály.

képlet

Az elemzés szerint kell elvégezni bizonyos törvényeket. Ezek alapján a képlet Bragg. Úgy néz ki, mint ez:

2d sinθ = nλ, ahol:

• d - az interplanáris távolság;
• θ - csúszási szögének (a szög komplementer a visszaverődési szög a);
• n - a sorrendben a diffrakciós csúcs (egy pozitív egész szám, azaz 1, 2, 3 ...);
• λ - hullámhossza beeső sugárzás.

Amint az olvasó láthatja, a szög nem veszik még az egyik, hogy már közvetlenül megkaphatjuk a tanulmány és ahhoz hozzá. Azt is meg kell magyarázni az n értéke arra utal, hogy a „diffrakciós csúcs.” Interferencia A formula tartalmaz egy pozitív egész szám, amely megadja a sorrendben a megfigyelt maximális.

A megvilágítás a képernyő a két rés kísérlet, például függ a koszinusz útkülönbség. Mivel a koszinusz - funkció időközönként, miután a sötét képernyő, ebben az esetben nem csak a fő csúcs, hanem még néhány halvány csíkokkal az oldalán. Élünk, egy ideális világban, ami teljesen alkalmasak a matematikai képletek, ezeket a sávokat végtelen számú. A valóságban azonban a számos megfigyelt világos területek mindig korlátozott, és függ a hullámhossz, rés szélessége, és a távolság a forrás fényerejét.

Mivel diffrakciós - egy közvetlen következménye a hullám fény természete és az elemi részecskék, azaz függetlenül attól, hogy az interferencia, akkor a képlet magában foglalja a Bragg érdekében diffrakciós csúcs. By the way, ez a tény nagyon megnehezíti az első kísérleti számításokat. Abban a pillanatban, minden változások az visszaírása síkok és a számítás az optimális struktúra a diffrakciós képet végzett gépek. Ők pontosan kiszámítani, amely csúcsokat külön jelenség, és mi - a második vagy a harmadik rend a fő vonal a spektrumban.

Bevezetését megelőzően a számítógépek forgalomban egy egyszerű felületen (viszonylag egyszerű, mivel a különböző számítások programot - még kifinomultabb eszközök) ez volt minden kézzel történik. És annak ellenére, hogy a viszonylagos rövidsége amelynek egyenlete Bragg, az a tény, hogy megbizonyosodjon arról, az igazság, a kapott értékek, azt a sok időt és erőfeszítést igényel. A tudósok tesztelték, és ismételten megvizsgálták - nem wormed útját, hogy hol nem-fő maximum, ami rontja a számításokat.

Elmélet és gyakorlat

Csodálatos felfedezés, tökéletes mind Wolfe és Bragg adta kezébe az emberiség nélkülözhetetlen eszköz a tanulmány az rejtve marad szerkezetek szárazanyag. Azonban, mint tudjuk, az elmélet - jó dolog, de a gyakorlatban ez mindig egy kicsit más. Csak fent volt szó, a kristályok. De bármely elmélet utal, hogy az ideális eset. Ez végtelen hibátlan tér, ahol a szerkezet az ismétlés törvények nem sérülnek.

Azonban az igazi, még a nagyon tiszta, és nőtt a laboratóriumban, kristályos anyag hibák bőven. Között, a természeti képződményeket talált a tökéletes példány - nagy sikert aratott. Feltételek Bragg (kifejezve a fenti képlet által), hogy száz százalékos az esetek alkalmazott valós kristály. Számukra minden esetben van olyan hiba, mint a felszínen. És hogy az olvasó nem zavarják össze az abszurd néhány kijelentést: a felület nem csak a forrás hibák, hanem a hiba.

Például, az energia a kötéseket a kristály eltér a értéke határ zónák. Ez azt jelenti, hogy be kell vezetni egy olyan valószínűségi és hiányosságok. Vagyis, ha a kísérletvezető eltávolítjuk az elektron reflexiós spektrumot vagy az X-ray a szilárd test, kapnak nem csak a szög, és az a szög a hibát. Például, θ = 25 ± 0,5 fok. A grafikon expresszálódik az a tény, hogy a diffrakciós csúcs (amelynek képlete a Bragg-egyenlet) szélessége, és egy csík, és nem szigorúan tökéletes vékony vonal az érték helyett.

Mítoszok és hibák

Így kiderül, a címek, nem igaz?! Bizonyos mértékig. Ha hőmérsékletének mérésére magát, és megtalálja a 37. a hőmérő, ez nem teljesen pontos. A testhőmérséklet eltér a szigorú értékeket. De akkor a lényeg, hogy ő őrült, hogy beteg, és itt az ideje, hogy kezelni kell. És te és az orvos nem számít, hogy valójában a hőmérő mutatta, 37029.

És a tudomány - mindaddig, amíg a hiba nem szűnik meg, hogy egyértelmű következtetéseket, azt is figyelembe vesszük, de a hangsúly az elsődleges fontosságú. Ezen túlmenően, a statisztikák azt mutatják: amíg a hiba kevesebb, mint öt százalék, akkor el lehet hanyagolni. A kapott eredményeket a kísérletek, amelyek a következő feltétel Bragg is van egy hiba. A tudósok, akik csinálnak számításokat, akkor általában nem jelezték. Azonban bizonyos alkalmazásokhoz, más szóval, hogy értik, amit a szerkezet egy kristály, a hiba nem nagyon fontos (mindaddig, amíg kicsi).

Érdemes megjegyezni, hogy minden eszköz, még az iskolában sorban, mindig van bizonytalanság. Ez a szám figyelembe veszi a mérések, és ha szükséges, tartalmazza az összes hibát eredményez.