Csillapított rezgésnek

Rezgési folyamat körül a személy mindenhol. Ez a jelenség annak köszönhető, hogy az a tény, hogy egyrészt, a természetben, sok környezetben (fizikai, kémiai, szerves, stb), amelyben rezgések lépnek fel, beleértve a csillapodó rezgéseinek. Másodszor, a valóságban körülöttünk van egy hatalmas különféle oszcilláló rendszer, amelynek puszta létezése van kapcsolva a rezgési folyamat. Ezek a folyamatok vannak körülöttünk, ezek jellemzik az áram folyását a vezetékek között, fény jelenségek, hullámterjedés, és így tovább. A végén, az ember maga, vagy inkább az emberi test, egy rezgő rendszer, amelynek az élet által nyújtott különböző típusú ingadozások - szívverés, a légzés, a vérkeringést, végtag mozgását.

Ezért azok tanulmányozása különböző tudományok, beleértve interdiszciplináris. A legegyszerűbb és eredeti ebben a vizsgálatban szabad rezgéseket. Jellemzőjük a kimerültség a rezgési energia impulzus, így végül megállt, és mivel az ilyen ingadozások által meghatározott fogalmát csillapodó rezgéseinek.

Az oszcillációs rendszerekben objektíven történik energia veszteség folyamat (mechanikus rendszerek -, mert a súrlódási elektromos - jelenléte miatt az elektromos ellenállás). Éppen ezért az ilyen csillapodó rezgések nem lehet minősíteni harmonikus. Tekintettel erre a kezdeti nyilatkozatot, ki tudjuk fejezni matematikailag származó, például a mechanika csillapodó rezgéseinek képletű kifejezve: F = - RV = -r dx / dt. Ebben a képletben R ellenállási együttható, állandó érték. A képlet szerint, arra lehet következtetni, hogy az értéke a sebesség (V), a rendszer arányában az ellenállás értékét. De a jelenléte a „-” jel azt jelenti, hogy az erő vektor (F) és a sebesség a különböző jellegű.

Egyenletet második Newton törvény, és figyelembe véve a hatása ellenállás erők, az egyenlet jellemzi csillapított rezgésnek mozgás folyamat a következő alakú: jelenlétében a ellenállási erő a formája: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. Ebben a képletben β - a csillapítási tényezője, ami azt jelzi, az arány ebben a fázisban a rezgési folyamatot.

Elég hasonló egyenlet nyerhető elektromos áramkör, figyelembe véve a csillapítás, és hozzáadjuk a bal oldalon a feszültségesést az ellenálláson UR. Csak ebben az esetben, a differenciálegyenlet nem írt az időeltolódás (t), és, hogy a kondenzátor feltöltődik, q (t); súrlódási együttható r helyébe a villamos áramkör R ellenállás; 2, ahol β = R / L, ahol K - áramkör ellenállás, L - a lánc hosszának.

Ha alapján ezek a képletek megépíteni a megfelelő grafikonokat, akkor láthatjuk, hogy a gráf csillapodó rezgéseinek nagyon hasonló grafikai harmonikus rezgéseket, de a amplitúdójú rezgések fokozatosan csökken exponenciálisan.

Tekintettel arra a tényre, hogy az oszcilláció lehet végezni a különböző rezgő rendszerek és előfordulnak a különböző környezetekben, meg kell határozni, hogy milyen rendszer figyelembe vesszük az egyes esetekben. Ez a feltétel nem elég a sajátosságai a rezgési folyamat, de van az ellenkező hatást - a természet rezgések határozzák meg a rendszer saját maga és a besorolás helyére. Mi ebben az esetben, tartják az egyik, amelyben a rendszer tulajdonságait változatlan marad a vizsgálat során rezgési folyamatot. Például, azt feltételezzük, hogy a folyamat nem változik a rugalmassága a tavasz, a gravitációs erő hat a terhelés, és az elektromos rendszer ugyanaz marad függően az ellenállás a sebesség vagy gyorsulás a rezgő értékeket. Az ilyen oszcillációs rendszereket nevezik lineáris.