Differenciálegyenletek - Általános információk és alkalmazási

Tanulás a természeti jelenségek, megoldására különböző feladatokat a közgazdaságtan, biológia, fizika, technika, nem mindig lehetséges azonnal közvetlen kapcsolatot között az egyes értékek, amelyek leírják egy adott fejlődési folyamat. Általában meg lehet határozni a kapcsolatát ezeket az értékeket (funkció) és a változás mértéke tekintetében a többi (független) változó. Ez felveti egyenletek, amelyben az ismeretlen funkciók jel alatt a származtatott - differenciálegyenlet. Tanulmányukban töltöttünk sok időt, sok híres tudósok: Newton, Bernoulli, Laplace és mások. Használata differenciálegyenletek körben: modell gazdasági dinamika, megmutatva nemcsak a függő változó időben, hanem a kapcsolat ideje, a problémák a mikro- és makroökonómia; használja őket, hogy írják le a terjedési elektromágneses és hőhullámok, valamint a különböző evolúciós jelenség előforduló élő és élettelen természet.

Segítségével elektromágneses hullámok az információ továbbítására a távolból (TV, telefon, rádió, stb.) Modern makroökonómia széles körben alkalmazza a differenciális és differenciaegyenletek. Például a makroökonómia használt úgynevezett alapvető irányítást a neoklasszikus elmélet a gazdasági növekedés. Differenciálegyenletek is használják a biológia, a kémia, az automatizálás és egyéb speciális tudományág. Az ábra mutatja a függvény grafikonját, amelyet használnak, ha figyelembe vesszük a növekvő népesség növekedését. Ezt a feladatot olyan vezérlő.

Tehát, már több elmélet. Közönséges differenciálegyenlet úgynevezett nem azonos közötti arány a kívánt funkciót Y egy külön érvelés X, a legtöbb független változó X és a származékai az ismeretlen funkcióját egy bizonyos sorrendben. Sok fajta differenciálegyenletek, inkább később ebben a cikkben.

Differenciálegyenletek:

1) Hagyományos egyenletet I-edrendű, integrálva vannak a négyzetek. Ezek viszont, vannak osztva: differenciálegyenletek elkülöníthető változók; Vezérlés elválasztjuk változók; egységes ellenőrzési; lineáris kontroll; Pontos differenciálegyenletek.

2) ellenőrzését magasabb rendű.

3) Lineáris Control II-edrendű, amelyek homogén lineáris II kontroll-edrendű állandó együtthatós, inhomogén lineáris vezérlő állandó együtthatós.

Ellenőrzés akkor is megoldható több módon, a leggyakoribb, amely - a Cauchy probléma, a módszerek Euler és Bernoulli, és mások.

Sok problémát a közgazdaságtan, matematika, technika kell számítani bizonyos számú kapcsolatos funkciók egymást egy bizonyos mennyiségű ellenőrzés. Aztán jön a támogatás a rendszer differenciálegyenletek: egy sor egyenletek, amelyek mindegyike tartalmaz egy független változó, a funkciója ennek a független és ezek származékai.

Ha a rendszer lineáris az ismeretlen függvények, ez az úgynevezett lineáris differenciálegyenlet-rendszert. Normál differenciálegyenlet-rendszert lehet helyettesíthetők egyetlen vezérlő, a sorrendje, amely egyenlő a számát egyenletek.

Conversion vezérlőrendszer egy egyenletet néhány esetben hajtjuk végre, hogy az eliminációs módszer.

Amellett, hogy az összes fenti, ahány lineáris rendszerek állandó együtthatós, amely könnyen megoldható Euler módszerrel.