A számok fejlődésének története. A valódi számok fejlődésének története

A modern civilizáció egyszerűen elképzelhetetlen számok nélkül. Minden nap találkozunk velük, több tucat, több száz és ezer akciót csinálunk rájuk számítógépek segítségével. Annyira hozzászoktunk hozzá, hogy a számok fejlődésének története egyáltalán nem érdekel, és sokan még soha nem is gondoltak rá. De a múlt ismerete nélkül sohasem lehet megérteni a jeleneteket, ezért mindig törekedni kell az eredet megértésére.

Tehát mi a számok fejlődésének története? Mikor jelentek meg, hogyan jött be az ember a teremtéshez? Tudjunk róla!

fejlesztés

A matematikában nincs fontosabb elem. Ennek ellenére a szám mint koncepció több ezer év alatt fejlődött ki, amíg a világ tudósai megegyeztek abban, hogy miként lehet észlelni.

Az első alkalmazott tudományágak, amelyek sürgetően követelték ennek a koncepciónak a megjelenését, kapcsolódtak a csillagok mezőgazdaságához, építéséhez és észrevételeihez. Az ég tanulmányozása és az összes dimenzió besorolása létfontosságú volt a hajózás és a nemzetközi kereskedelem fejlődéséhez, amelyek nélkül egyetlen állam sem tudott fejlődni.

Egy kis filozófia

Még a legprimitívebb alakokat is kifejlesztették, és egyetlen pillantást vetettek sok évszázadra. Sokan a szavak vagy az egyedi levelek kreatív újragondolásából származnak. A híres Pitagora azt mondta, hogy a számok az a titokzatos, átmeneti anyag, amelyből az egész univerzum megalakul. Általában a modern tudományok szerint sok szempontból igaz.

A kínaiok két nagy csoportba osztották a számokat (amelyek még ma is fennmaradtak):

• Páratlan vagy Ian. Az ősi kínai filozófiában szimbolizálják az ég és a kedvességet.
• Ennek megfelelően még (Yin) is. Ez a koncepció a földet és az instabilitást jelképezte.

Az ősi idők óta ...

Bizonyára már sejtette, hogy a számok fejlődésének története a legmélyebb ókortól kezdve számol. Abban az időben a titokzatos szimbólumok csak a kiváltságos papokhoz férhettek hozzá, akik a világ történelmének első matematikusai lettek.

Az antropológusok és a régészek pontosan megállapították, hogy az ember már a kőkorszakban számíthat. Először az első számokat csak az ujjak és a lábujjak jelezték. A lépcsőket, a zsákmányt és az ellenségeket számlálták ... Először az embernek csak néhány főszámra volt szüksége, de a társadalom fejlődéséhez egyre bonyolultabb rendszerre volt szükség. Ez nemcsak a matematika alapjainak fejlődéséhez vezetett, hanem az egész emberi civilizáció fejlődéséhez is hozzájárult, mivel a számla intenzív szellemi munkát igényelt.

Így a szám megjelenésének és fejlődésének története elválaszthatatlanul kapcsolódik az elme javulásához és távoli őseink vágyához az önfejlesztéshez. Minél többet néztek a csillagokra, annál inkább gondolkodtak matematikai minták (még primitív szinten) a körülöttük lévő világban, a bölcsebbek lettek.

A szám intuitív koncepciója

Amint az első barter megtörtént, egy személy elkezdte megtanulni, hogyan hasonlítsa össze a kínált áruk azonos értékű elemeinek számát. Vannak olyan fogalmak: "több", "kevesebb", "egyenlő", "annyi". A tudás gyorsan bonyolultabbá vált, ezért hamarosan számlázási rendszerre volt szükség.

Nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy a valóságban a számok fejlődésének története az első intelligens személy megjelenésével kezdődött. Intuitívan tudta, hogyan lehet összehasonlítani az emberek, állatok, tárgyak számát, még a legegyszerűbb matematika legkisebb fogalmával sem. De ez volt a furcsaság: minden tárgy megérinthető, és néhányat könnyen össze lehet rakni.

Az ilyen tárgyak tulajdonságait leíró számok léteznek, de lehetetlenné vált, hogy megérintse őket vagy hasonlítsa össze őket. Ez a tulajdonság félelmet keltett az embereknek, a számokat mágikus, természetfeletti tulajdonságoknak tulajdonította.

Néhány bizonyíték a hipotézisekre

A tudósok régóta azt feltételezték, hogy kezdetben az emberek csak három fogalmat használtak: "egyet", "kettőt" és "sokat". Ezt a hipotézist ragyogóan megerősíti az a tény, hogy sok ősi nyelven létezik pontosan három forma (ókori görögben például): egyetlen, kettős és többes szám. Valamivel később, az ember megtanulta megkülönböztetni például a két bölényt háromtól. Kezdetben a fiókhoz bizonyos elemek sorakoztak.

Egészen a közelmúltig az őslakos ausztrálok és a polinézek csak két számmal rendelkeztek: "egy" és "kettő", és az összes többi számot kombinálva szerezték. Például a harmadik szám két és egy, négy kettő és kettő. Ez meglepően emlékeztet a számítástechnika által használt számítási bináris rendszerre ! Mindazonáltal az akkori kemény életük arra kényszerítette őket, hogy tanuljanak, ezért a primitív beszámoló gyorsan átalakult matematikai tudományokká.

Babilon és Mezopotámia

Az ókori Babilonban a matematika különösen széles körben fejlődött, mivel ebben az állapotban gigantikus, rendkívül összetett struktúrákat hoztak létre, amelyek számítás nélkül nem épülhettek fel. Furcsa, amilyennek tűnhet, a babiloniak nem különösebben remegtek a számokért, így a szó fogalmának szélesebb értelemben vett számelméletének története pontosan velük kezdődött.

A babiloniak minden kortársaikkal megkerülik azt a tényt, hogy minimális szimbólummal írhatják fel a tárgyak, emberek vagy állatok maximális számát. Először egy olyan pozíciós rendszert vezettek be, amely számszerű kontextusban különböző pozíciókat elfoglaló azonos számú számértéket feltételez.

Ráadásul a kalkulus-rendszere a nemzetiségi mérési módszeren alapult, amelyet a tudósok szerint a babiloniak kölcsönadtak a sumér civilizációból. Ne gondolja, hogy a számok koncepciójának története megállt ezen a területen. Még mindig használjuk a 60 perces, 60 másodperces, 360 fokos koncepciót a kerületmérés összefüggésében.

Várható Pythagoras

Az ókori írástudók Babilonban már jól ismerik a négyszögletes háromszögek tulajdonságait. Ezenkívül elvégezték a csonkított piramis térfogatának kiszámítását. Napjainkban pontosan tudjuk, hogy a racionális számok fejlődésének története pontosan ezekből a korszakokból származik: a mezopotámiai és a babiloni matematikusok nemcsak aktívan használták a frakciókat, hanem megoldhatnák akár három ismeretlen értékű segítséggel kapcsolatos problémáikat is!

A közelmúltban a modern matematikusok meglepődtek, hogy az ősi elődeik nemcsak egy négyzetet, hanem egy köbös gyökeret is kiváltak. Ugyancsak közel kerültek a Pi számának meghatározásához, nagyjából háromra kerekítve. Meg kell jegyezni, hogy az egyiptomiak sokkal pontosabban kiszámították az értékét (3.16).

Természetes számok

Nem kevésbé ősi a természeti szám fejlődésének története. Jelenleg úgy vélik, hogy az első, aki ezt a kifejezést használja az ő műveiben az ókori római tudós Boethius (480-524), de régóta Geraz Nikomach írta műveiben a természetes, természetes számsorozatot.

Azonban a modern megértésben a "természetes szám" kifejezést csak D'Alembert (1717-1783) használta. De nem szabad megcsúfolni: a számla tanulmányozása velük kezdődött. Végül is a természetes számok 1, 2, 3, 4, ...

Megjelenésük során a legfontosabb lépés a matematika és az algebra kialakulásának irányába hatott a formában, amelyben ma ismerjük őket. A modern matematikusok bizalommal beszélnek a természetes számok végtelenéről. Természetesen az ősidőkben az ember nem tudott erről. Az az összeg, amelyet az emberek egyszerűen nem tudtak elképzelni, a "sötétség", "légió", "készlet" és így tovább. Így a számsor fejlődésének története rendkívül ősi ...

A készlet elmélete

Eleinte a számok természetes száma rendkívül rövid volt. De a híres Archimedes (ie III. Század) sikeresen bővítette ezt a koncepciót. Ez a legendás tudós írta a Psammite munkát, amelyet kortársai gyakran neveztek: "homokszemcsék". Pontosan megszámolta az apró részecskék számát, amelyek elvileg a 15.000.000.000.000 km átmérőjű labda teljes térfogatát foglalhatják el.

Archimédesz előtt a görögök sikerült elérniük a 10.000.000 milliárdot. A myriad azonban 10 000-re hívta a számot. A név ugyanis a görög "miros" -ból származik, ami oroszul "mérhetetlenül nagy", "hihetetlenül hatalmas". Archimedes tovább ment: számításai során "számtalan számtalan" koncepciót használt, ami utóbb arra késztette, hogy saját maga, a szerző kalkulus-rendszere.

A tudós által leírt maximális érték 80.000.000.000.000.000 null. Ha ezt a számot egy hosszú papírszalagra nyomtatja, akkor az egész földgömböt több mint kétmilliószor fel tudja húzni az egyenlítőn.

Így minden természetes szám két legfontosabb funkciója:

• Minden objektum számát jellemezhetik.
• Segítségükkel leírják a sorszámú tárgyak jeleit.

Valódi számok

De mi a helyzet a valós számok fejlődésének történetével ? Végtére is, a matematikában, nem kevésbé fontos helyet foglalnak el! Először frissítjük a memóriát. Bármely pozitív, negatív számot és nulla is nevezhető érvényesnek. A csoportjuk racionális és irracionális.

Ha alaposan elolvassa a cikket, akkor feltételezhetjük, hogy a valós számok fejlődésének története az emberiség legelején kezdődik. Mivel a nulláról szóló fogalom először (többé-kevésbé megbízható információ), amely 876-ban született Krisztus Születéséből és Indiában került bevezetésre, ezt a dátumot közbenső dátumként jelölhetjük.

Ami a negatív jelentéseket illeti, először Diophantus (Görögország) írta le őket a harmadik században, de csak Indiában "legalizáltak", gyakorlatilag egyidejűleg a "nulla" koncepcióval.

Nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy a számok fejlődésének története a matematikában még az ókori Egyiptomban is fennállt, hiszen a számítások eredményeképpen gyakran nyilvánultak meg. De csak abban az időben "lehetetlennek" és "irreálisnak" tekintették őket, bár időnként köztes értékekként használták őket.

Racionális számok

Emlékezzünk arra, hogy egy racionális szám egy töredék. Számláló formájában egy egész számot használnak benne, és a természetes szám a nevező. Soha nem fogjuk tudni, hogy mikor és mikor kezdődött ez a koncepció, de ezt a korszak előtt több ezer évvel a sumírok aktívan használják. A példát követték a görögök és az egyiptomiak.

Komplex számok

De viszonylag nemrégiben szereztek be, közvetlenül a köbös egyenlet gyökereinek kiszámítására szolgáló módszerek felfedezése után. Ezt az olasz Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557) végezte a tizenhatodik század elején. Aztán megtudta, hogy nem mindig lehet igazi számokat használni különféle problémák megoldására.

Csak ezt a furcsa jelenséget magyarázta 1572-ben. Meg tudta csinálni ezt a Raphael Bombellit, ahonnan kezdődik az összetett számok fejlődésének története. De az általa hosszú ideig elért eredményeket "charlatan-invenciónak" tekintették, és csak a 19. században a nagy matematikus Carl Friedrich Gauss bizonyította, hogy távoli elődje teljesen igaza volt.

Egy másik elmélet

Egyes kutatók azt mondják, hogy először a képzeletbeli mennyiségeket említik 1545-ben. Ez történt az akkori híres "Nagy művészet, vagy az algebrai szabályok" című lapon, amelyet Gerolamo Cardano írt. Aztán megpróbált megoldást találni a két szám problémájára, amely, ha megszorozzák, 10-et ad, és mikor megszorozzák, értéke 40-re emelkedik.

Hosszú ideig a matematikusok előtt felmerült a kérdés, hogy a készletük teljesen lezárható-e. Megmagyarázzuk: a komplex értékeket mutató műveletek mindig komplex, valódi eredményeket produkálnak, vagy a további feltárás valami teljesen új felfedezéshez vezethet? Ennek a problémának a megoldása azonban az Abraham de Moivre (1707-ből származik), valamint a Roger Cotes munkáiban készült, amelyeket 1722-ben publikáltak.

Ez a szám fejlődésének egész története. Röviden, természetesen, de a cikk mindazonáltal figyelembe veszi a kutatás fő mérföldköveit ezen a területen.