A súlyozott átlagos érték - mi ez, és hogyan számítják ki?

A tanulási folyamat matematika a diákok megismerjék a koncepció számtani átlag. Később a statisztikák és egyéb tudomány diákok szembe, a másik pedig a számítás az átlagot. Ahogy lehet, és különböznek egymástól?

Átlagos értékek: a jelentését és különbségek

Ez nem mindig pontosak a mutatók a értik a helyzetet. Annak érdekében, hogy értékelje az adott helyzetben szükséges néha elemezni hatalmas szám. És akkor jön a támogatás átlagok. Ezek lehetővé teszik, hogy értékelje a helyzetet általában.

Az iskolából, sok felnőtt emlékszik a létezését a számtani átlaga. Ez nagyon egyszerű kiszámítani - az összeg a sorozat n kifejezések elosztjuk n. Azaz, ha ez szükséges, hogy kiszámítja a számtani átlaga egy érték szekvencia 27, 22, 34 és 37, meg kell dönteni a kifejezés (27 + 22 + 34 + 37) / 4, mivel a 4 értékeket használják a számításokban. Ebben az esetben, az elérendő érték egyenlő 30.

Gyakran a tanév, és tanulmányozzák a mértani közepet. A számítás ezen érték alapján a kitermelés N-sósav gyökere a termék n-tagok. Ha vesszük ugyanazt a számot: 27, 22, 34 és 37, a számítás eredménye egyenlő 29,4.

A harmonikus közép egy középiskolában általában nem képezi vizsgálat tárgyát. Mindazonáltal azt használják elég gyakran. Ez az érték az inverze a számtani közép, és a hányadosaként számítottuk n - értékek száma és az összeg _1/1 + _1/2 + ... + 1 / a _n. Ha még nem veszik azonos számok halmaza a számítás, a harmonikus tartalom 29,6.

Súlyozott átlag: jellemzők

Azonban minden ilyen mennyiségeket nem lehet használni mindenütt. Például néhány statisztikai kiszámítása során az átlagos értékek fontos szerepet a „súly” az egyes szám, a számításokban. Az eredmények több tájékoztató és érvényes lehetővé a további információkért. Ez a csoport a változók az általános neve „súlyozott átlagos”. Nem járnak iskolába, így azok érdemes részletesebben.

Először is, meg kell mondani, hogy mit értünk a „tömeg” egy bizonyos értéket. A legegyszerűbb módja, hogy magyarázza ezt egy konkrét példát. Kétszer egy nap a kórházban van egy test hőmérséklete mérjük minden egyes beteg. A 100 beteg közül több kórházi osztályon 44 lesz a normál hőmérséklet - 36,6 fok. Egy másik 30 lesz nagyobb értéket - 37,2, 14-38, 7-38,5, 3-39, és a fennmaradó két - 40. És ha megteszi a számtani átlagát, ez az érték általában a kórházban lesz több mint 38 fok! De szinte betegek fele teljesen normális hőmérsékleten. És itt ez több helyes a súlyozott átlagos értéke, és a „tömeg” az egyes változó az emberek száma. Ebben az esetben a számítás eredményét lesz 37,25 fok. A különbség nyilvánvaló.

Abban az esetben, a súlyozott átlag számításokat a „tömeg” lehet a szállítások száma tette, a foglalkoztatottak száma egy adott napon, az emberek, általában mindent, ami mérhető, és befolyásolják a végeredményt.

faj

A súlyozott átlagos értéke korrelál a számtani átlaga, korábban tárgyalt ebben a cikkben. Azonban az első érték, mint már említettük, továbbá figyelembe veszi a tömeg minden szám, a számítások során. Ezen kívül is vannak súlyozott geometriai és harmonikus értékeket.

Van egy másik érdekes fajta használt számsorozat. Ez körülbelül súlyozott mozgóátlag. Ez trendek alapján számítják ki annak. Amellett, hogy a maguk az értékek és a súlyuk is használják frekvencia. És a számítás az átlagos érték egy bizonyos időpontban azt is figyelembe kell venni az érték az előző időközönként.

A számítás ezen értékek nem túl bonyolult, de a gyakorlatban általában csak a hagyományos súlyozott átlag.

A számítási módszerek

Egy olyan korban, a burjánzó számítógépes nem kell kiszámítani a súlyozott átlag kézzel. Azonban érdemes tudni, hogy a képlet, hogy lehetséges, hogy ellenőrizze és állítsa be az eredményeket, ha szükséges.

A legegyszerűbb módja az lenne, hogy fontolja meg a számítását egy konkrét példát.

Meg kell, hogy megtudja, mi az átlagos fizetés a növény tekintetében a munkavállalók száma, akik egyes jövedelem.

Így a súlyozott átlagos számítás készült ezt a képletet:

X = (a ₁ * w ₁ + ₂ * w _{2 + ... + a n * w n} ) / (W ₁ + _W2 + ... + w _n)

Például, a számítás lenne:

X = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48

Nyilvánvaló, hogy sok nehézséget, hogy manuálisan súlyozott átlagát. A képlet kiszámításához ezt az értéket az egyik legnépszerűbb alkalmazás a képletek - Excel - olyan, mint egy függvény SUMPRODUCT (egy számsorozat, egy sor súlyok) / SUM (több skála).