Szélsőséges funkciók - egyszerű nyelven, ami a komplex

Ahhoz, hogy megértsük, mi az a pont szélsőérték egy függvény nem kell tudni a jelenléte az első és a második derivált és megérteni a fizikai jelentése. Először meg kell érteni a következő:

• szélsőértékében a funkció maximális, vagy éppen ellenkezőleg, minimalizálja a függvény értéke egy tetszőlegesen kis környezetében;
• A szélsőérték nem lehet különbség a funkciót.

És most ugyanezt, csak egyszerű nyelven. Nézd meg az egy toll hegyét. Ha a fogantyút függőlegesen, írásban vége felfelé, akkor a legtöbb a labda középen szélsőérték - a legmagasabb pontot. Ebben az esetben beszélünk a maximumot. Most, ha viszont az írás végén le, majd a labda lesz legalább seredke már funkciókat. A feltüntetett összeg itt felsorolt lehetnek jelen manipuláció írószer ceruza. Tehát szélsőértékében funkció - mindig egy kritikus pont: a magas vagy mélypontra. A szomszédos része a diagram lehet önkényesen éles vagy sima, de léteznie kell mindkét oldalon, de ebben az esetben, a lényeg az a csúcs. Ha a diagram van jelen csak az egyik oldalon, a pont ennek a szélsőérték nem lesz, még akkor is, ha az egyik oldalon, a szélsőérték feltételek teljesülnek. Most megvizsgáljuk a szélsőséges funkciók egy tudományos szempontból. Ahhoz, hogy a pont lehet tekinteni extrémuma szükséges és elégséges, hogy:

• az első derivált nullával egyenlő, vagy nem létezik a ponton;
• Az első deriváltja elõjelet ezen a ponton.

Feltételek kezelt némileg eltérő szempontjából származékok magasabb rendű függvény, amely differenciálható a ponton is elegendő, hogy a páratlan-sorrendben-származék, egyenlő nullával annak ellenére, hogy minden származéka egy alacsonyabb rendű, és nem kell nulla. Ez a legegyszerűbb értelmezése tételek a tankönyvek a magasabb matematika. De azt kell tisztázni, ezen a ponton példaként a hétköznapi emberek számára. Az alapot egy közönséges parabola. Előzetesen a nulla pont van egy minimum. Elég egy kicsit a matematika:

• az első származékot (X ^{2) |} = 2X, 2X a nulla pont = 0;
• A második derivált (2X) ^| = 2, a nulla pont 2 = 2.

Ilyen egyszerű módon mutatjuk meghatározó feltételek szélsőértékében a funkciót az elsőrendű és a magasabb rendű származékok. Akkor hozzá, hogy a második derivált csak nagyon származék páratlan rendű, egyenlő nullával, melyet imént említett. Mikor jön a szélsőséges függvényében két változó, a feltételeknek kell teljesülniük mindkét érveket. Ha van egy általánosítás, akkor az természetesen a parciális deriváltak. Ez szükséges a létezését extrémuma a ponton, hogy a két első származékok nulla, vagy legalább egyikük nem létezik. Elégségességét jelenlétében szélsőérték vizsgáltuk expressziós képviselő a termék a különbség a másodrendű és a tér a vegyes másodrendű differenciálhányados. Ha ez a kifejezés értéke nullánál nagyobb, akkor a szélsőérték fordul elő, és ha van nullával egyenlő, akkor a kérdés továbbra is nyitott, és a szükséges kiegészítő vizsgálatok elvégzésére.