Hurwitz kritériumnak. Stabilitási kritériumokat Wald, Hurwitz Savage

A cikk foglalkozik olyan fogalmakat, mint a Hurwitz kritériumnak, Savage és Wald. A hangsúly elsősorban az első. Hurwitz kritériumnak ismertetjük részletesen mind algebrai szempontból, és a pont a döntéshozatal bizonytalanság.

Meg kell kezdeni a meghatározása a fenntarthatóság fogalmát. Ez jellemzi azt, hogy a rendszer visszatér az egyensúly végére a zavar, amely megsértette a jelenlegi egyensúly korábban.

Meg kell jegyezni, hogy az ellenfelek - instabil rendszer - folytonosan eltávolítják az egyensúlyi állapot (oszcillál körül) a visszatérő amplitúdója.

A fenntarthatósági kritériumok: fogalma, típusai

Ezek a szabályok, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy megítélje a jelenlegi jelzőtáblákat karakterisztikus egyenlet keresés nélkül döntött. És az utóbbi viszont lehetőséget nyújt, hogy megítélje a fenntarthatóság egy adott rendszer.

Általános szabály, ezek a következők:

• Algebrai (előállítását egy meghatározott karakterisztikus egyenlet algebrai kifejezéseket használva a különleges szabályok jellemzik a stabilitás a ACS);
• frekvencia (tárgya tanulmány - a frekvencia karakterisztika).

Hurwitz stabilitási kritérium a algebrai szempontból

Ők előnyben algebrai kritérium, amivel együtt jár a figyelmet egy bizonyos karakterisztikus egyenlet formájában a szokásos formában

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + Aq = 0.

Keresztül együtthatók mátrix képződik Hurwitz.

Szabály összeállítása Hurwitz mátrix

A lefelé irányuló irányban a sorrendben írva minden együttható megfelel a karakterisztikus egyenlet a aᵥ₋₁ az A0. Minden az oszlopok alatt főátlójában együtthatók jelzik növekvő mértékben a szolgáltató p, majd fel - csökken. Hiányzó elemek váltják nullákkal.

Úgy tartják, hogy a rendszer stabil, ha az összes diagonális kiskorúak tekintjük pozitívnak mátrix. Ha a fő meghatározója nullával egyenlő, akkor beszélhetünk találni neki a stabilitási határ, és aᵥ = 0. Abban az esetben megfelel az egyéb feltételeknek a szóban forgó rendszer található a határ az új aperiodikus stabilitás (utolsó előtti Minor nullával egyenlő). Ha pozitív maradt kiskorúak - már a határ a rezgési stabilitását.

Döntéshozó bizonytalanság: Wald teszt Hurwitz Savage

Ezek kiválasztására vonatkozó kritériumok a legmegfelelőbb stratégia változatok. Criterion Savage (Hurwitz, Wald) alkalmazzák olyan helyzetben, ahol nem definiált jellege priori valószínűségeket államok. Ezek alapján - az elemzés a kockázati mátrix vagy kifizetési mátrix. Abban az esetben, az ismeretlen eloszlású jövőbeli állapotait valószínűségek összes rendelkezésre álló információ korlátozott listája a lehetőségeket.

Tehát, meg kell kezdeni a Maximin kritérium Wald. Ő egy szempont az extrém pesszimizmus (óvatos megfigyelő). Ez a kritérium lehet kialakítva, és tiszta és kevert stratégiák.

A nevét alapuló feltételezések az extrák, hogy a természet képes felismerni az állapot, amelyben szert értéke egyenlővé a legalacsonyabb érték.

Ez a kritérium azonos a pesszimista, amelyet a megoldása során mátrix játékok, gyakran tiszta stratégiák. Így először válassza ki az egyes vonalak minimális elem értékét. stratégia döntéshozó akkor szabadulnak fel, ami megfelel a maximális elem a már kiválasztott minimum.

Által választott kritérium mérlegelt lehetőség kockázat nélkül, mivel a döntéshozó arcok nem rosszabb eredményt, mint az, amelyik szolgál a viszonyítási alap.

Tehát a legmegfelelőbb szerint a kritérium Wald, elszámolt nettó stratégia, hiszen a legrosszabb körülmények között, biztosítja a legmagasabb marginális végeredmény.

Továbbá érdemes megfontolni kritériuma Savage. Itt a választás a 1. a rendelkezésre álló megoldásokat a gyakorlatban, hajlamosak megállni, hogy ami azt eredményezi, hogy minimális hatással, ha a választás még mindig rossz.

Ezen elv szerint, bármilyen megoldás jellemzi bizonyos mennyiségű további veszteségek annak során, összehasonlítva a legjobb elérhető a természeti állapot. Egyértelmű, hogy a helyes döntés nem állapítható további veszteségeket, ezért értékük nulla. Tehát, mint a legmegfelelőbb stratégiát fogadott el, az összeg a veszteség, amely minimális a legrosszabb esetre.

A kritérium pesszimizmus-optimizmus

Tehát különböző hívják Hurwitz kritériumnak. A kiválasztási folyamat megoldások, a helyzet értékelését helyett két véglet tapad egy úgynevezett közbenső helyzetbe, amely figyelembe veszi a valószínűsége egyaránt kedvező és legrosszabb esetben viselkedését a természet.

Ez arra utal, hogy a kompromisszum Hurwitz. Elmondása szerint, minden megoldás kell telepíteni egy lineáris kombinációja min és max, majd válassza ki a stratégiát, amely leginkább a legmagasabb érték.

Amikor indokolja az e kritérium alkalmazásával?

Hurwitz kritérium használható előnyösen egy olyan helyzetben, azzal jellemezve, hogy a következő tulajdonságokkal:

1. Szükség van, hogy figyelembe vegyék a legrosszabb megoldás.
2. Az ismeretek hiánya a valószínűségek államok a természet.
3. Tegyük fel, hogy némi kockázatot.
4. Által megvalósított elegendően kis számú megoldásokat.

következtetés

Végül érdemes megemlíteni, hogy a cikkben tartották kritériumok Hurwitz, Savage és Wald. Hurwitz kritériumnak ismertetjük részletesen a különböző nézetek.