Hogyan számoljuk ki a rendszeres geometriai testek mennyiségét

Egész életünk során folyamatosan számolni kell ezeknek vagy más geometriai számoknak a mennyiségét. Így például az építés során helyesen kell számolni az árkok és hornyok mennyiségét. Ezenkívül ezt az értéket a gyártás szinte minden tervezője határozza meg. Amikor az iskolai programot a "Geometria" részben átmásolja, részletesen megtudhatja, hogyan számíthatja ki a különböző geometriai számok mennyiségét. De mi van azokkal, akik régen elfelejtették az iskolai tevékenységeket? Ez a cikk segít mindent emlékezni.

Először is, beszéljünk arról, hogyan számoljuk ki a rendszeres geometriai testek mennyiségét. Ezek közé tartozik egy piramis, egy téglalap alakú parallelepiped, egy kúp, egy henger, egy párhuzamos és egy gömb.

A piramis egy polyhedron, amelynek alapja sokszög. Az összes többi arc háromszög, amelynek egy közös csúcsa van. Annak érdekében, hogy meg lehessen határozni az ilyen geometriai test térfogatát, ismerni vagy számolni kell a bázist és a magasságot. A piramis térfogata megegyezik a termék harmadik részével, ennek a számnak a magasságával és területével. Egy képlet formájában ez így fog kinézni:

V = 1/3 • S • h

A következő listánk egy doboz. Hogyan számolhatjuk ki ezt a számot? A parallelepiped egy prizma, amelynek párhuzamos a bázisán. Ha mind a négy arc, úgynevezett oldalsó arc, négyszög, akkor egy ilyen egységet egy egyenesnek neveznek. Ha mind a hat oldal négyszög, akkor ez egy téglalap alakú parallelepiped. Egy ilyen szám térfogata megfelel a két termék termékének: az alapterület és az alak magassága. A képlet formájában ez a következőképpen írható:

V = S • h

Ami a téglalap alakú parallelepipedus térfogatát illeti, az a hosszának, szélességének és magasságának a terméke.

V = a • b • h, ahol

A a szélesség, b a hossza, h pedig az ábra magassága.

A kúp szintén egyszerű figurákhoz tartozik, amelyet egy háromszög elforgatásának köszönhetően, amely a lábának egyik szöge körüli. Hogyan számítsuk ki a kúp térfogatát? Egyszerűen ez megfelel az alap és a magasság területének harmadik részének.

V = 1/3 • S • h

Ezenkívül a kúp térfogata a következő képlet segítségével számítható ki:

V = 1/3 • n • r² • h, ahol

N = 3,141592,

R a bázis alatti kör sugara.

És most mérlegeljük, hogyan számítsuk ki a henger térfogatát? Emlékezzünk arra, hogy ez a szám. A henger egy olyan alak, amelyet egy téglalap forgatásával nyernek az egyik oldala körül. A térfogata megfelel a magasság és a bázis területének. A képlet a következőképpen íródott:

V = n • R² • h.

A gömböt zárt alaknak nevezik, amelyben minden alkotó pontja a központtól azonos távolságra van. Hogyan lehet kiszámítani az ilyen testek mennyiségét? Ehhez a következő képlet van:

V = 4/3 • 3,14 • r³

Amint a fentiekből kiderül, nem nehéz kiszámítani bármely geometriai test térfogatát, ismerni a képleteket. Ha a képletben valamilyen érték ismeretlen, akkor számolni kell, már figyelembe véve a szükséges síkszámot.

Ezenkívül meg kell jegyezni, hogy az egyik képletben használt összes értéket egyenlő egységekben kell megadni. Például ha a sugarat méterben fejezzük ki, akkor a magasságot méterben is kifejezni kell, különben a válasz hamis lesz.

A leírt geometriai ábrákon túl bonyolultabb ábrák is vannak: csonkolt piramis, üreges henger és mások. Már léteznek más formulák is. Így például egy üreges henger térfogata megegyezik egy nagyobb henger térfogatának és kisebb méretének különbségével. Az adatok kiszámításakor nincs semmi bonyolult. Szükséges csak ezt a testet ábrázolni és a levágott töredéket. Láthatja, a probléma megoldása önmagában fog megjelenni. És ne kétségbe esni, ha valami nem működik, olvassa el figyelmesen ezt a cikket.