Logaritmus: hogyan kell kiszámítani?

A mértéke az egyes számok egy matematikai kifejezés, évszázadokkal ezelőtt. A geometria és algebra találkozik két lehetőség - decimális és természetes alapú logaritmus. Ők számol különböző képletekkel, az egyenlet kivételével írásban mindig megegyezik egymással. Ez az identitás tulajdonságait írja le, amelyek hasznosak a lehetséges funkciót.

Jellemzők és fontos funkciók

Ezen a ponton különbséget ten ismert matematikai tulajdonságait. A leggyakoribb és legnépszerűbb ezek közül:

• Radicand napló, osztva az értéke a gyökér mindig ugyanaz, mint a közös logaritmus √.
• log termék mindig összegével egyenlő a gyártó.
• Lg = legnagyobb mértékben szorozni a száma, amelyek épül bele.
• Ha elvenni a log osztalék osztó lesz lg magán.

Ezen kívül van egy egyenlet alapján fő identitás (ez tekinthető a kulcs), az átmenet a frissített bázis és több kisebb képletek.

Kiszámítása a logaritmus - egy meglehetősen sajátos célja tehát, hogy az integráció a tulajdonságokat a megoldást kell megközelíteni alaposan és rendszeresen ellenőrizze a fellépések és a következetesség. Nem szabad elfelejteni a táblázatok, kell állandóan ellenőrizni és az ott talált, hogy kövessék csak adatokat.

Fajták matematikai kifejezés

A fő különbség a matematikai „rejtett” a bázis (a). Ha van egy szám a 10, azaz a tizedes napló. Ellenkező esetben «a» átalakul „y”, és van egy transzcendens és irracionális jellemzőit. Azt is érdemes megjegyezni, hogy a tényleges érték kiszámításához egyenlettel, ahol bizonyíték válik elmélet tanult túl magas iskolai tananyag.

Decimális logaritmusai típusú széles körben használják a kiszámítása bonyolult képletek. Alkotja az egész asztal, hogy megkönnyítsék a számításokat, és világosan mutatják a folyamat a probléma megoldásának. Ugyanakkor, mielőtt a tényleges átmenet az üzleti igények, hogy építsenek egy naplót a formanyomtatványon. Ezen kívül minden boltban tanszerek megtalálható egy speciális sor skála, segít megoldani az egyenletet a komplexitás. Logaritmusa Briggovym hívott számot, vagy Euler szám után a kutató, aki először fedezte és közzétett érték egymás mellé két meghatározás.

Két faj általános képletű

Minden típusú és fajtájú számítási feladatok válaszként olyan állapotban távú napló, külön nevet és szigorú matematikai eszközt. Exponenciális egyenlet szinte pontos másolata a logaritmikus számítás nézve a helyes megoldásokat. Csak első kiviteli tartalmaz számos speciális, segít, hogy gyorsan megérteni a témát, és a második helyettesíti a log közönséges mértékben. A számításokat az utóbbi általános képletű tartalmaznia kell a változó értékét.

Különbség és terminológia

Mindkettő saját fő indexe jellemzőkben egymás között:

• Logaritmusa. Egy fontos része - a kötelező bázis jelenlétében. Standard verzió érték egyenlő 10. A jelzett sorrendben - log x vagy lg x.
• Természetes. Ha a bázis aláírja «e», ami egy folyamatos számított szigorúan azonos, hogy az egyenlet ahol n gyorsan felé végtelenben, a becsült nagysága a digitális megfelelője a 2,72. Hivatalos jelölések elfogadott az iskolában és a bonyolultabb szakmai képletek, - ln x.
• Különböző. Emellett az alap logaritmus fordulnak elő hexadecimális és bináris fajok (16 alaprész és a 2, sorrendben). Vannak komplex változata bázissal indexe 64 alá tartozó rendszeres ellenőrzése adaptív típusú, mértani pontossággal termel a számítás a végeredményt.

A terminológia a következő mennyiségeket algebrai probléma:

• érték;
• érv,
• bázis.

Kiszámítása log

Háromféle módon, hogy gyorsan és orálisan, hogy minden a szükséges számításokat, hogy megtalálják eredményeként érdeklődéssel eredményének kötelező helyes döntés. Kezdetben a hozzávetőleges logaritmus a rendelést (tudományos rekord számának fok). Mindegyik pozitív érték lehet a következő egyenlet adja, ahol egyenlő a mantissza (száma 1-től 9), és megszorozva tíz n-ed-fokú. Ez a változat a számítás alapja két matematikai tények:

• termék- és összege log mindig azonos sebességgel;
• logaritmus venni a számokat egytől tízig, nem haladja meg a 1 pont.

1. Ha hiba a számításban nem fordul elő, hogy nem kevesebb, mint egy irányába kivonás.
2. A pontosság jobb, ha figyelembe vesszük, hogy az LG bázis három végeredmény - egy öt tized egység. Ezért minden matematikai érték több mint 3 automatikusan hozzáadja a választ egy elemet.
3. Majdnem tökéletes pontosság érhető el, ha a kéz egy speciális tábla, amely könnyen használható értékelési tevékenységeiket. Ezt fel lehet használni, hogy megtudja, mi a logaritmus tíz százaléka az eredeti számot.

A történelem egy igazi napló

Tizenhatodik században élesen érezte, hogy szükség van bonyolultabb kifejezések, mint már ismert, hogy a tudomány abban az időben. Különösen igaz volt ez a multi-értékes osztás és szorzás a számok nagy összhang, a töredék. Végén a második felében a korszak több elmék arra a következtetésre jutott, hogy a hozzáadott számok egy táblázatban, amely összehasonlítja a két progresszió: számtani és mértani. Ebben az esetben, az összes alapvető számításokat összeér a legújabb értéket. Hasonlóképpen, a tudósok integrált és kivonás.

Az első említés lg tartottak 1614-ben. Ez tette amatőr matematikus Napier eredetű. Érdemes megjegyezni, hogy annak ellenére, hogy a nagy népszerűsítése az eredményeket, a képlet miatti hiba a tudatlanság egyes meghatározások született arról, hogy később jelent meg. Úgy kezdődött, egy hat számjegyű jelet. Legközelebb a megértése a logaritmusa Bernoulli testvérek voltak, és legitimáló debütált történt a XVIII Euler. Ő is kiadott egy funkciót az oktatás területén.

A történelem a komplex log

Lg debütáló megpróbálja integrálni a széles tömegek nem hajnalán a 18. században, Bernoulli és Leibniz. De a integritását elméleti számítások, még nem tudták, hogy. Ebből az alkalomból az egész vita zajlott, de a pontos számának meghatározása nem kisajátított. Beszélgetés később folytatódni, de közötti Euler és d'Alembert. Ez utóbbi elvileg egyetértek sok a tények által kínált az alapító az érték, de azt gondolja, hogy a pozitív és a negatív mutatók egyenlőnek kell lennie. Az évszázad közepére képlet azt mutatja, mint a végső megoldás. Sőt, Euler származékot közzé logaritmusát, és az első grafikus levonni.

asztalok

Tulajdonságok A szám azt jelzi, hogy a multi-érték számokat nem tud szaporodni, és a napló, hogy megtalálja őket, és tegye át speciális táblákat.

Különösen értékes ez a szám a csillagászok számára, akik kénytelenek dolgozni sokféle szekvenciákat. A szovjet időkben logaritmus kérik Bradis gyűjtemény, megjelent 1921-ben. Később, 1971-ben volt egy kiadványa Vega.