Kompakt halmaz

Kompakt halmaz topologikus tér meghatározott fedele véges subcover. Kompakt terek a topológiája azok tulajdonságait hasonlíthatnak rendszert véges halmazok a megfelelő elmélet.

Kompakt set vagy CD - egy alkészlete topologikus tér, amely által indukált típusú kompakt térben.

Viszonylag kompakt (precompact) beállítása csak abban az esetben egy kompakt áramkört. Ha foglalt hely konvergens részsorozata nevezhetjük egymást kompakt.

Kompakt kivitel különleges tulajdonságokkal rendelkezik:

- kompakt módon folytonos kijelző;

- zárt részhalmaza mindig kompakt;

- folyamatos bijekciót, amely úgy definiálható egy kompakt utal homeomorfizmus.

Példák kompakt halmaz a következők:

- korlátozott és zárt halmazok Rn;

- véges alcsoportok terekben, amelyek megfelelnek az axiómának a oszthatóság T1;

- Tétel Ascoli Arzela jellemző kompakt halmaz az egyes funkcionális terek;

- Kő tér tartozó logikai algebra;

- compactification egy topologikus tér.

Figyelembe véve az univerzális beállított helyzetben matematika, lehet érvelni, hogy ez egy sor, amely magában foglal több elemek speciális tulajdonságú. Együtt egy másik hipotetikus magában foglalja a különböző komponensek tárgyalt koncepció létezik. Azonban tulajdonságai ellentétesek a lényege a készlet.

A területen az elemi számtani univerzális készlet képviseli egész számok. Azonban különleges szerepet tartozik ez meg halmazelmélet.

Az egész számok tartalmaz egy sor olyan elemek (számok), amelyek felmerülhetnek alatt természetes számítva. Két módja van annak meghatározásában, a természetes számok:

- transzfer tételek (első, második, stb);

- alanyok száma (egy, kettő, stb.)

Ebben az esetben a különböző nem-egészek és negatív egészek a természetes típusú számok nem kell alkalmazni. A matematikai területén a természetes számok halmaza az N. Ez a koncepció a végtelen, jelenlétének köszönhetően tetszőleges számú egyéb természetes természetes szám nagyobb, mint az első.

Ellentétben a természetes, egész számokat kapunk végrehajtásának matematikai műveleteket a természetes számok , mint az összeadás vagy a kivonás. Az egész számok a matematika kijelölt Z. kivonunk eredményeit összeadás és a szorzás a két szám a típus számának csak az azonos típusú. Az igény az ilyen típusú esemény szám hiánya miatt képes meghatározni a különbség a két egész szám. Ez Michael Stifel be a matematika negatív számok.

Úgy kell gondolni, hogy az olyan fogalmak, mint a kompakt térben. Ez a kifejezés kerül bevezetésre PS Alexandrov megerősítése a fogalom egy kompakt tér be a matematikai Frenchet. A teljes megértéséhez topológiai típusú kompakt tér esetén véges subcovering egyes nyitott kivitelben. Az ezt követő matematika fejlődése, a kifejezés tömörség lett egy nagyságrenddel nagyobb, mint a kisebb megfelelője. És most ez úgy értendő, a tömörség tömörség és a régi értelemben vett jelentése a címe „megszámlálhatóan kompakt.” Azonban mindkét fogalom egyenértékű, ha használt metrikus terekben.