Kiszámítja az összes lehetséges. elemek kombinatorika

eszköz a világon meglétét feltételezi egy hatalmas különféle események és tárgyak. Ugyanakkor a tudomány bebizonyította, hogy ennek alapján a bőség egy sor egy bizonyos számú alkatrészeket. Csatlakozó más sorrendben, ezek a blokkok az alapja az építészeti szerkezetek a világ körülöttünk. A tanulmány a száma az összes lehetséges változatát kombinációja a különböző komponensek részt a matematika, különösen annak része úgynevezett kombinatorika.

Így, a tanulmányozás diszkrét értékek elfogadott, több (permutációk, kombinációk, átadása és elhelyezése az elemek) és attitűdök rájuk (adott esetben részleges sorrendben). kombinatorika elemei szoros kapcsolatban vannak a geometria és algebra, akkor majdnem lett a számítások alapjául az elmélet a valószínűség. Széles különböző területeken a tudás lehetetlen elképzelni anélkül, hogy az ezzel a tudomány. A legnépszerűbb ága a matematika, hogy kezdődött, statisztikus fizika, a genetika és a számítástechnika.

És az elején az ő ideje, „kombinatorikus” tart 1666. Művében: „Értekezés a kombinatorikus art” matematikus Leibniz alapkövét a további fejlődés ezen ága a matematika.

Nagyon gyakran, hogy használják a „kombinatorika”, figyelembe véve sokkal szélesebb részén diszkrét matematika, amely magában foglalja például a gráfelmélet.

Elements kombinatorika gyakran úgy mutatják be, mint egy modell kombinatorikus konfigurációkat. Szállás, átrendeződés, kombináció, készítmény és a partíció számok a fő komponensek, amelyek megtalálhatók a kiviteli alaknál a elveinek e ága a matematika.

Elhelyezés - rendezett halmaza egy bizonyos alkatrészek száma tartozó egy sor, egy jól meghatározott számú elemet. Permutáció úgynevezett szigorúan rendezett halmaza rögzített elemek száma. Kombinatorika kombinációja - egy sor hozott tételek számát tartalmazza az adatokat. Készletei vannak különbségek csak a sorrendben az elemek, de ezek ugyanolyan szerkezetű, ez a különbség a pályára és az elhelyezés. A kombinációk száma függ a mérete a beállított és az elemek számát alkotó a beállított, amelyből veszik előállítására az említett kombinatorikus modell.

Figyelembe véve a koncepció a készítmény, hogy az egészet, mint a képviselete a kért összeg a pozitív egész számok. De a partíció - bármilyen ötlete, hogy az ő rendezetlen összege pozitív egészek.

Elements kombinatorika széles körben használják különböző területeken a tudás. Ugyanakkor ő nem ezt a részét a matematika átmenni egy ilyen drámai fejlődés lehetővé tette, hogy a felhalmozott poggyászinformációkat ezen a területen a partíciókat lefoglalni.

Figyelembe véve a fegyelem című szakasz „Kombinatorikus felsorolás” (számszerűsíthető), figyelembe véve a transzfer vagy számítva a lehetséges konfigurációk számát (például, permutációk), amelyek vannak kialakítva elemeinek véges halmazok. Lehetőség van kivetése bizonyos korlátozások. Ezek közé tartoznak a láthatatlanná vagy látszólagos elemek, ismételje a felbontás az azonos elemeket, és így tovább.

Kiszámításához számos konfigurációban, a klasszikus szabályok az összeadás és szorzás. Elements kombinatorika ebben a részben a fegyelem, hogy megoldja a sokféle különböző feladatokat.

A strukturális kombinatorika hozzáadott számos kérdést gráfelmélet, hatását mutatja az elmélet matroidok. Között a szakaszok fegyelem is kiemelték extrém kombinatorika, Ramsey elmélet, valószínűség, topológia, kombinatorika infinitary.