KépződésA középfokú oktatás és az iskolák

Ez érinti a kört? Tulajdonságok A kör érintője. A közös érintő a két kör

Secants, érintők - mindez több százszor is lehetett hallani a geometria órák. De a kérdés az iskola mögött, át az év, és mindezt a tudást elfelejteni. Mit kell emlékezni?

lényeg

A „kör érintője” jel, talán mindent. De nem valószínű, hogy minden gyorsan megfogalmazni meghatározását. Eközben az úgynevezett érintő vonal feküdt ugyanabban a síkban, mint a kör, amely metszi csak egy ponton. A számtalan létezik, de mind ugyanazokkal a tulajdonságokkal, ami lesz szó az alábbiakban. Mint azt sejteni lehet, az érintkezési pont utalt a helyre, ahol a kör és a vonal metszi. Minden esetben, ez az egyik, ha több, akkor lesz transzverzális.

A történelem a felfedezés és a tanulmányi

A koncepció egy érintő megjelent az ősi időkben. Az építőiparban ezeket a sorokat az első kört, majd az ellipszis, parabola és hiperbolák egy vonalzó és egy iránytű tartott mindig a korai szakaszában a fejlődés geometria. Persze, a történelem nem őrzi a nevét felfedezője, de nyilvánvaló, hogy még abban az időben az emberek jól ismert tulajdonságai kör érintője.

A modern időkben az érdeklődés ez a jelenség újra kitört - kezdte az új kör tanulmány e fogalom együtt megnyitása új görbék. Így Galileo bevezette a cikloid és Fermat és Descartes épített egy érintő rá. Ami a körök, úgy tűnik, az ősi titkok maradt ezen a területen.

tulajdonságok

Sugár hívni a metszéspont lesz merőleges a vonalat. ezt fő, de nem az egyetlen tulajdonság, hogy az érintő a kört. Egy másik fontos jellemzője a már két egyenes. Tehát ponton keresztül, amely kívül esik a kör, akkor le lehet vonni két érintő, és hosszuk megegyezik. Van egy másik tétel ebben a témában, de ritkán keretében megrendezésre került a hagyományos iskolai persze, de ez rendkívül hasznos bizonyos problémák megoldásában. Ez megy a következő. Az egyik pont körön kívül, rajzoljon egy érintő és metsző rá. Formed szegmensek AB, AC, AD. A - a vonalak metszéspontjába, B az érintési pont, C és D - keresztezési. Ebben az esetben a következő egyenlet érvényes: a hossza a kör érintője, négyzetes, megfelel a termék a szegmensek AC, AD.

A fentiekből van egy fontos következménye. Minden pont a kör, akkor lehet építeni egy érintő, de csak egy. Ennek bizonyítéka az igen egyszerű: elméletileg le, hogy merőlegesen a méretét, azt találjuk, hogy kialakult egy háromszög nem létezik. És ez azt jelenti, hogy az érintő - az egyetlen.

épület

Egyéb feladatok mellett a geometriában egy különleges kategória, mint általában, nem szereti tanulók. Hogy oldja meg a feladatait ebben a kategóriában csak kell egy iránytű és egy vonalzót. Ez a feladat az épület. Ott építenek egy érintő.

Tehát, mivel egy kör és egy pont fekvő határain kívül. És meg kell navigálni rajtuk keresztül érintőleges. Hogy csinálod? Először is, meg kell tölteni az intervallum közepén kör O és beállítási pont. Ezután segítségével iránytű kell osztani azt a felét. Ehhez be kell állítani a méretét - alig több mint a fele közötti távolság a kör közepén és az eredeti pont. Akkor meg kell építeni két egymást metsző íven. A sugár a módosítás nem lehet az iránytű, és a központ mindkét oldalán a kör lesz az eredeti pont, és az O, ill. Helyek Arcs kereszteződéseket kell csatlakoztatni, hogy részben a felére csökken. Kérdezd meg az iránytű sugara megegyezik a távolságot. Ezen túlmenően, a központtól a kereszteződésekben építeni egy kört. Ez alapján kerül sor mind az eredeti pont és O. Ebben az esetben nem lesz két metszéspontja ezzel a problémával egy kört. Hogy lesz érintkezési pontok az eredetileg megadott pont.

érdekes

Ez az épület egy kör érintője megszületéséhez vezetett differenciálszámításról. Az első munka e tárgyban megjelent a híres német matematikus Leibniz. Ez biztosította a lehetőséget, hogy megtaláljuk a maximumok, minimumok és érintők, függetlenül a tört és irracionális mennyiségben. Nos, most már használják sok más számítások.

Ezen túlmenően, a kör érintője társított geometriai tangens értelemben. Ez az a, és a neve jön. Fordította a latin tangens - „érintőleges”. Így, ez a koncepció nem csak egy geometria és differenciálszámításról, de trigonometriai.

két kört

Nem mindig érintőleges zatragivet csak egy szám. Ha lehet tölteni sok sort egy kört, akkor miért nem fordítva? Lehetséges. Ez csak a probléma ebben az esetben igen bonyolulttá, mert az érintő a két kör nem tudnak átjutni bármely pontján, és a relatív helyzetét az összes ezek a számok is nagyon más.

Típusú és fajtájú

Amikor a két kört és egy vagy több sort, majd akkor is, ha tudjuk, hogy ez körülbelül, nem világos, hogy minden ilyen darabok vannak elhelyezve egymáshoz képest. Ezen az alapon, több fajta. Így a kör egy vagy két közös pontja van, vagy egyáltalán nem. Az első esetben, akkor átfedés, és a második -, hogy megérintse. És itt van két fajta. Ha egy kört, hiszen ágyaztuk a második, az érintés az úgynevezett belső, ha nem -, akkor a külső. Értsék meg a relatív pozíciója a darabot nem csak alapul a rajzon, de mivel információt összege a sugarak és a távolság közötti központokban. Ha ez a két érték megegyezik, akkor a körök megérintse. Ha az első nagyobb - metszik és egyéb - nincs közös pont.

Így van ez az egyenes vonalak. Bármely két kör nem rendelkező közös pontokat lehet
építeni négy érintők. Kettő közülük az átfedés a számok, ezek az úgynevezett belső. Egy pár más - külső.

Ha beszélünk körök, amelyek egy közös pontjuk, a problémát komolyan egyszerűsíteni. A tény az, hogy az olyan kölcsönös megállapodás, ebben az esetben az érintő akkor csak egy. És ez megy át a metszéspont. Annak érdekében, hogy az épület nem okoz nehézséget.

Ha a számok két metszéspontot, akkor lehet építeni érintő vonal a kör egyik, és a második, de csak kívülről. A megoldás erre a problémára is hasonló ahhoz, amit később tárgyalunk.

Megfelelni a kihívásoknak

A belső és a külső érintő a két kör az épület nem olyan egyszerű, mégis, és ez a probléma megoldódott. Az a tény, hogy a kiegészítő mintát használunk erre, így kitaláltam egy ilyen módszer önmagában Ez elég problematikus. Tehát, mivel két kört különböző sugarak és központok O1 és O2. Számukra kell építeni két pár érintők.

Először is, a közepén a nagyobb kört építeni támogató. Ugyanakkor az iránytű be kell állítani a különbség a sugarak a két eredeti számokat. A központ a kisebb kör érintő a kisegítő épített. Ezt követően az O1 és O2 tartanak perependikulyary ezeket egyenesen a kereszteződés az eredeti számokat. Mint az alapvető tulajdonságait érintő, a szükséges pontok találhatók mindkét körökben. A probléma megoldódott, legalábbis az első része.

Annak érdekében, hogy létrejöjjön a belső érintők kell megoldani szinte egy hasonló probléma. Ismét, szükségünk van egy kiegészítő szám, de ezúttal a sugara egyenlő az összege az eredeti. Neki megépíteni érintőleges a központtól egy ilyen körökben. A további menete a döntés lehet érteni az előző példában.

A kör érintője, vagy akár két vagy több - nem is olyan nehéz feladat. Természetesen a matematikusok már régóta nem lehet megoldani a hasonló problémák kézzel, és bízom számítani speciális programok. De nem hiszem, hogy ez most nem feltétlenül lesz képes csináld magad, mert a helyes megfogalmazása a feladat, hogy a számítógép sokat és megérteni. Sajnos, vannak olyan félelmek, hogy miután a végső átmenet a teszt tudásforma ellenőrzési problémák az építési hatására a diákok egyre nehezebben.

Amint megtalálja a közös érintők, hogy több kört, ez nem mindig lehetséges, akkor is, ha hazudnak ugyanabban a síkban. De bizonyos esetekben lehetséges, hogy megtalálják a vonalat.

életből vett példák

A közös érintő a két kör gyakran megtalálható a gyakorlatban azonban nem mindig egyértelmű. Szállítószalagok, moduláris rendszerek, hajtószíjak csigák, feszültség a menet egy varrógép, de még csak egy bicikli lánc - mind példák az élet. Tehát nem hiszem, hogy geometriai problémák továbbra is csak elméletben: a tervezés, a fizika, az építőipar és sok más területen is a gyakorlati használat során.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 hu.delachieve.com. Theme powered by WordPress.