Hogyan lehet megtalálni a magassága a háromszög?

Sok geometriai problémákat kell találni a magassága egy adott alakú. Ezek a problémák a gyakorlati értéke. Az építés során magasság meghatározása segít kiszámítani a szükséges mennyiségű anyagot és annak meghatározására, milyen jól tette lejtők és nyílásokat. Gyakran építeni minták tisztában kell lenniük a tulajdonságait geometriai alakzatok.

Sok ember számára, annak ellenére, hogy jó minőségű az iskolában, az építési egyszerű geometriai alakzatok felmerül a kérdés, hogyan lehet megtalálni a magassága egy háromszög vagy paralelogramma. Sőt, a meghatározása a magassága a háromszög a legnagyobb kihívást. Ez azért van, mert a háromszög lehet akut, tompaszögű, egyenlő szárú, vagy téglalap alakú. Az egyes típusok háromszögek saját építési szabályokat és a számítás.

Hogyan lehet megtalálni a magassága a háromszög, amelynek minden szögből éles, grafikai úton

Ha minden szögből akut háromszög (mindegyik szög a háromszög kisebb, mint 90 fok), akkor megtalálja a magasságot kell tenni a következő.

1. A beállított paramétereknek megfelelően a háromszög épít.
2. Bemutatjuk a jelölést. A, B és C a csúcsai az ábra. A szögek mindegyikének megfelelő vertex - α, β, γ. Szemben ezen az oldalán sarkok - a, b, c.
3. Magasság az úgynevezett merőleges csökkent a vertex az ellenkező oldalon a háromszög. Ahhoz, hogy megtalálja a háromszög magasságát tartsa merőlegesek konstrukció: a csúcsszög α az oldalon egy, a csúcsszög β a b oldal, és így tovább.
4. A metszéspontja a magassága és egy oldalsó jelöljük H1, de h1 nagyon magas. A metszéspontja a magasság és a b helyen H2, a h2 magassága, ill. C az oldalsó magassága h3 és H3 határátkelőhely.

Ezután minden típusú háromszög fogjuk használni ugyanazt a jelölést oldalán, szögek, magasságok és csúcsai a háromszög.

A magasság a háromszög a tompaszög

Most nézd meg, hogyan kell megtalálni a magassága egy háromszög, ha az egyik szög tompaszög (nagyobb, mint 90 fok). Ebben az esetben a magasság levonni a tompaszög háromszögön belül van. A másik két magasságban lesz háromszögön kívül.

Tegyük fel, hogy ebben a háromszögben szögek α és β lesz éles, és az a szög γ - tompaszöget. Ezután az épület magassága, jön ki a sarkokat alfa és béta, szükséges, hogy továbbra is az ellentétek egy háromszög oldalai, a merőleges.

Hogyan lehet megtalálni a magassága egyenlő szárú háromszög

Ezen az ábrán két egyenlő oldalú és az alsó, a szögek, amelyek a tövénél, szintén egyenlő egymással. Ez egyenlő oldalai és szögei megkönnyíti építménymagasság és kiszámítása.

Először is, rajzoljon egy háromszöget is. Let oldalán b és c, valamint az a szög β, γ rendre egyenlő.

Most felhívni a magasságot a csúcsa a szög α, azt jelöljük H1. Ahhoz, hogy ez a magasság egyenlő szárú háromszög ugyanakkor a felezővonal, a medián.

Következő, konstrukció két másik magasság: H2 B oldalról és az a szög β, h3 a c oldal és az a szög γ. Ezek magasság egyenlő hosszúságúak.

Az alap, akkor csak egy dolgot építeni. Például, a medián ráfordítását - egy szegmens összekötő csúcsa egy egyenlő szárú háromszög, és az ellenkező oldalon, a bázis a megállapítás a magasságot és a felezővonal. És kiszámításához a magassága a hosszának a másik két oldal lehet építeni csak egy magasságot. Így, hogy grafikusan határozza meg, hogyan kell kiszámítani a magassága egyenlő szárú háromszög, két magasságban is elég, hogy három.

Hogyan lehet megtalálni a magassága egy derékszögű háromszög

Egy derékszögű háromszög határozza meg a magassága sokkal könnyebb, mint mások. Ez azért van, mert ők maguk a lábak derékszögben, és így a magasból.

A konstrukció a harmadik magasságban, a szokásos módon, a merőleges összekötő csúcsa a derékszög és az ellenkező irányba. Ennek eredményeként, annak érdekében, hogy megtanulják, hogyan kell megtalálni a magassága a háromszög, ebben az esetben, ha egyetlen épületben.